湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（原卷版）
常德市一中高二第二学期第一次月考数学试卷
满分：150 分 时量：120 分钟
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题要求的.
1. 求 的值为（ ）
A. 12 B. 18 C. 24 D. 30
2. 已如 的展开式中只有第 6项的二项式系数最大，则展开式各项的二项式系数之和为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列命题正确的是（ ）
A. 数据 的中位数是 5
B. 若随机变量 满足 ，则
C. 已知随机变量 ，若 ，则
D. 若随机变量 ，则
4. 已知变量 与 正相关，且由观测数据算得样本平均数 ， ，则由该观测的数据算得的线性
回归方程可能是
A. B.
C. D.
5. 方程 的正整数解的个数为（ ）
A. 56 B. 35 C. 70 D. 66
6. 盒中有 2个红球，3个黑球，2个白球，从中随机地取出一个球，观察其颜色后放回，并加入同色球 1个，
再从盒中抽取一球，则第二次抽出的是红球的概率是（ ）
A. B. C. D.
7. 四根绳子上共挂有 10 只气球，绳子上的球数依次为 1，2，3，4，每枪只能打破一只球，而且规定只有
打破下面的球才能打上面的球，则将这些气球都打破的不同打法数是（ ）
A. 12600 B. 6000 C. 8200 D. 12000
8. 甲､乙､丙三人相互做传球训练，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两
个人中
的
任何一人，下列说法正确的是（ ）
A. 2 次传球后球在丙手上的概率是
B. 3 次传球后球在乙手上的概率是
C. 11 次传球后球在甲手上的概率是
D. 次传球后球在甲手上的概率是
二､多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 身高各不相同的六位同学 站成一排照相，则说法正确的是（ ）
A. A、C、D三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站，共有 120 种站法
B. A与 同学不相邻，共有 种站法
C. A、C、D三位同学必须站在一起，且 A只能在 C与D的中间，共有 144 种站法
D. A不
在
排头，B不在排尾，共有 504 种站法
10. 将甲､乙､丙､丁4名医生随机派往①，②，③三个村庄进行义诊活动，每个村庄至少派 1名医生， 表
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