湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考试题 数学 PDF版含答案（题目不全）

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试卷第 页，共 页
常德市一中高二第二学期第一次月考数学试卷
满分：150 分 时量：120 分钟
一、选择题：本题共 小题，每小题 分，共  分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的．
．求
 
 
$ $
的值为
$． %． &． '．
．已如
 
Q
[
的展开式中只有第 项的二项式系数最大，则展开式各项的二项式系数之和为
$．
%．

&．

'．

．下列命题正确的是
$．数据
，，，，，，，的中位数是  %．若随机变量
;
满足
 
' ;
，则
 
 ' ;
&．已知随机变量
，若
 
 ( ;
，则
Q
'．若随机变量
a  ; 1
V
，
 3 ; !
，则
  3 ;
．已知变量 [与\正相关，且由观测数据算得样本平均数[
－
＝，\
－
＝，则由该观测数据算得的线性回
归方程可能是
$\
A＝[＋ %\
A＝[－ &\
A＝－[＋ '\
A＝－[＋
．方程
[ [ [ [
的正整数解的个数为
$． %． &． '．
．盒中有 个红球，个黑球，个白球，从中随机地取出一个球，观察其颜色后放回，并加入同色球
个，再从盒中抽取一球，则第二次抽出的是红球的概率是
$．
%．

&．
'．


．四根绳子上共挂有  只气球，绳子上的球数依次为 ，，，，每枪只能打破一只
球，而且规定只有打破下面的球才能打上面的球，则将这些气球都打破的不同打法数是
$． %． &． '．
．甲、乙、丙三人相互做传球训练，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另
外两个人中的任何一人，下列说法正确的是
$．次传球后球在丙手上的概率是
%．次传球后球在乙手上的概率是
&． 次传球后球在甲手上的概率是ͳ
͵>ͳ
ʹ@'．Q次传球后球在甲手上的概率是
 
 
Q
ª º
§ ·
 
« »
¨ ¸
© ¹
« »
¬ ¼
二、选择题：本题共 小题，每小题 分，共  分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全
部选对的得 分，部分选对的得部分分，有选错的得 分．
．身高各不相同的六位同学
$ % & ' ( )、 、 、 、 、
站成一排照相，则说法正确的是
$．$、&、'三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站，共有  种站法
%．$与
&
同学不相邻，共有
 
$ $
种站法
&．$、&、'三位同学必须站在一起，且 $只能在 &与'的中间，共有  种站法
'．$不在排头，%不在排尾，共有  种站法
．将甲、乙、丙、丁 名医生随机派往①，②，③三个村庄进行义诊活动，每个村庄至少派 名医生，
$表示事件³医生甲派往①村庄´；%表示事件³医生乙派往①村庄´；&表示事件³医生乙派往②村庄´，则
$．事件 $与%相互独立 %．事件 $与&不相互独立
&．
 _  
3 % $
'．
_  
3 & $
．甲口袋中装有 个黑球和 个白球，乙口袋中装有 个白球现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换
放入另一口袋，重复
 
1Q Q
次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为
Q
;
，恰有 个黑球的概率为
Q
S
，
恰有 个黑球的概率为
Q
T
，则下列结论正确的是
$．


S
，

T
%．数列
^ `
 
Q Q
S T 
是等比数列
&．数列
^ `
 
Q Q
S T 
是等比数列 '．
Q
;
的数学期望
 
 
 1
Q
Q
( ; Q
§ ·
¨ ¸
© ¹
三、填空题：本题共 小题，每小题 分，共  分．
．在一个
 u
列联表中，通过数据计算

F
，则这两个变量间有关的可能性为 ．
参考表格：
 
3 [
F
t
  
[ 
．
 
[ [  的展开式中
[的系数为
．已知数列
^ `
Q
D共有  项，且
^ `

Q
D，若   
D D D Dd d d d"，则符合条件的不同数列有 个
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{#{QQABSQoEgggAAIAAARhCQQWiCACQkBCCCAoOBBAAoAABSRFABAA=}#}
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2024年常德市一中高二下学期第一次月考
数学试题·答题卡
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一、单选题 （共 40 分）
二、多选题（共 18 分）
1 [A] [B] [C] [D]
2 [A] [B] [C] [D]
3 [A] [B] [C] [D]
4 [A] [B] [C] [D]
5 [A] [B] [C] [D]
6 [A] [B] [C] [D]
7 [A] [B] [C] [D]
8 [A] [B] [C] [D]
9 [A] [B] [C] [D]
10 [A] [B] [C] [D]
11 [A] [B] [C] [D]
三、填空题（每小题 5 分，共 15分）
12．____________________
14．____________________
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16．（15分）
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考生条形码粘贴处
四、解答题（共 77分，解答应写出文 字说明、证明过程或演算步骤）
15．（13 分）
13．____________________
此区域禁止答题
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