湖南省常德市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
湖南省常德市 2024 届高三下学期 3月模拟考试数学试题
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不留痕迹.回答非选择题时，将答案写在答题卡
上，写在本试卷上无效.
3．本试卷共 4 页，如缺页，考生须及时报告监考老师，否则后果自负.
4．考试结束后，将本答题卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知等差数列
的
前 项和为 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知奇函数 是定义域为 R的连续函数，且在区间 上单调递增，则下列说法正确的是（
）
A. 函数 在 R上单调递增
B. 函数 在 上单调递增
C. 函数 在 R上单调递增
D. 函数 在 上单调递增
4. 如图，现有棱长为 6cm 的正方体玉石缺失了一个角，缺失部分为正三棱锥 ，且 分别
为棱 靠近 的四等分点，若将该玉石打磨成一个球形饰品，则该球形饰品的体积的最大值
为（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 已知平面向量 均为单位向量，且夹角为 ，若向量 与 共面，且满足 ，则
（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 ，则
=（ ）
A. 9 B. 10 C. 18 D. 19
8. 设有甲、乙两箱数量相同的产品，甲箱中产品的合格率为 90%，乙箱中产品的合格率为 80%.从两箱产
品中任取一件，经检验不合格，放回原箱后在该箱中再随机取一件产品，则该件产品合格的概率为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
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