湖南省部分学校2024届高三下学期一起考大联考模拟（二）数学试题
2024 届高三“一起考”大联考
数 学
（时量：120 分钟 满分：150 分），
命题人：湖南题大附中 陈淼君
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
2. 设 为复数 z的共轭复数，若 ， ，则 z在复平面内所对应的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 已知平面向量 ， ，则 在 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
4. 经过圆锥的轴的截面是面积为 2的等腰直角三角形，则圆锥的侧面积是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数 在 上单调递减且其最小正周期为 ，则函数 的一个零点为
（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，设抛物线 的焦点为 ，不经过焦点的直线上有三个不同的点 ，其中点 在该
抛物线上，点 在 轴上，若 ，则 （ ）
A. B. C. D. 3
7. 有一枚质地均匀点数为 1到4的特制骰子，投掷时得到每种点数的概率均等，现在进行三次独立投掷，
记X为得到最大点数与最小点数之差，则 X的数学期望 （ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 满足 ， ，当 时，
，则函数 在 内的零点个数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9. 设 ， 是两个平面， ， 是两条直线，下列命题正确的是（ ）
A. 如果 ， ，那么 .
B. 如果 ， ，那么 .
C. 如果 ， ， ，那么 .
D. 如果 内有两条相交直线与 平行，那么 .
10. 已知 ，双曲线 C： ，则（ ）
标签： #大联考
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