湖南省部分学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题 含解析

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湖南高一年级期末联合考试数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教 A版必修第一册.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】直接根据集合求交集即可.
【详解】因为 ， ，
所以 .
故选：C.
2. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据终边相同的角的三角函数值相等，结合充分不必要条件的定义，即可得到答案；
【详解】 ，
当 ，
“ ”是“ ”的充分不必要条件，
故选：A
3. 已知弧长为 的扇形面积也为 ，则该扇形的圆心角（正角）为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，利用扇形
的
弧长公式和面积公式，列出方程组，即可求解.
【详解】设该扇形的圆心角为 ，半径为 ，则 ，解得 .
故选：D.
4. 已知 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. 2 D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】利用重要不等式列出不等式求解即可.
【详解】由重要不等式得 ，当且仅当 时取等，
解得 ，显然 A正确，
故选：A
5. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据给定条件，利用指数函数、对数函数的单调性比较大小即得.
【详解】依题意， ， ，
所以 .
故选：A
6. 函数
的
零点所在区间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用零点存在性定理判断即可.
【详解】因为函数 单调递增，
又，，
故 ，所以函数 的零点所在区间为 .
故选：B
7. 若 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据正切与正、余弦的的关系求出 ，再结合正切二倍角公式求得结果.
【详解】因为 ， ，
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