湖南省部分学校2023-2024学年高二下学期联考数学试卷
高 二 数 学
班级:____________ 姓名:____________ 准考证号:______________
(本试卷共 6页,22 题,考试用时 120 分钟,全卷满分 150 分)
注意事项:
1.答题前,先将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上,并将准考证
条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上相应题目的答
案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内,写在试
题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后,将答题卡上交。
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的.
1.已知集合 , ,则
A.B.C.D.
2.若直线
l1:x+2y=0
与直线
l2:kx−y+1=0
互相垂直,则
k
的值为
A.B.C.D.
3.若函数 ,则函数 在 处的切线方程为
A.
y=2
(
x−π
3
)
−1
B.
y=
√
3
(
x−π
3
)
+1
C.
y=−2
(
x−π
3
)
+1
D.
y=−
√
3
(
x−π
3
)
−1
4.平行六面体 中,
E
为
C1D1
的中点,设 a,b,
c,用 a,b,c表示 ,则
A.abc B.a b c
C.a b c D.a b c
5.已知函数 ,若 的值域是 ,则
c
的值为
A.
2
B.
2
√
2
C.
4
D.
8
6.已知抛物线 的焦点为
F
,直线 与抛物线
C
在第一象限交于点
M
,则
A.
√
2
B.C.D.
7.分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学,它的研究对象普遍存
在于自然界中,因此又被称为“大自然的几何学”.按照如图 1所示的分形规律,
可得如图 2所示的一个树形图.若记图 2中第
n
行黑圈的个数为
an
,白圈的个数
为
bn
,则下列结论错误的是
A.
a4=8
B.
b5=13
C.
an+1=2an+bn
D.
bn+1=2an−bn
8.函数 ,则方程 解的个数为
A.0 B.1 C.2 D.3
二、选择题:本题共 3小题,每小题 6分,共 18 分.在每小题给出的四个选项中,有
多项符合题目要求.全部选对的得 6分,部分选对的得部分分,有选错的得 0分,.
9.对于实数 a,b,c,下列命题中正确的是
A.若
a>b>0
,则
ac2>bc2
B.若
a>0
,则
a+1
a≥2
C.若
a
c>b
c
,则
a>b
D.若
a>b
,,则
ca>cb
10.已知直线 ,圆
C
的方程为 ,则下列表述
正确的是
A.当实数
k
变化时,直线
l
恒过定点
B.当直线
l
与直线
x−2y−1=0
平行时,则两条直线的距离为
7
√
5
5
C.当
k=− 3
4
时,圆
C
关于直线
l
对称
D.当
k=2
时,直线
l
与圆
C
没有公共点
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