湖南省部分学校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题 含解析

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湖南高二年级期末联合考试
数学
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．本试卷主要考试内容：人教 A版选择性必修第一册，第二册至 5.2
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 某物体运动 后，其位移（单位： ）为 ．在 这段时间里，该物体的平均速度为
（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据平均速度的含义，进行计算即可求得答案.
【详解】当 时，位移为 ，
当 时，位移为 ，
在 这段时间里，该物体的平均速度为： ．
故选：A.
2. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据直线方程求斜率，进而可得倾斜角.
【详解】设 l的倾斜角为 ，则 ，
由题可知 l的斜率为 ，所以 l的倾斜角为 ．
故选：D.
3. 在数列 中，已知 ， ，若 ，则 （ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】通过取倒数的方法，证得数列 是等差数列，求得 ，进而求出 ，解决
问题即可.
【详解】由 ， ，取倒数得： ，
则 是以 为首项， 为公差的等差数列．
所以 ，所以 ；
由于 ，故 ．
故选：C
.
4. 在三棱锥 中， 为 的中点，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】连接 ，根据空间向量的运算法则，准确化简，即可求解.
【详解】连接 ，根据向量的运算法则，可得 .
故选：B.
5. 过抛物线 的焦点的直线与抛物线 C相交于 A，B两点，若线段 中点的坐标为
，则 （ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】利用点差法及中点与焦点坐标分别表示直线 的斜率，可建立关于 的方程，求解可得.
【详解】设 ， ，则 ，
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