湖南省2024届高三普通高等学校招生全国统一考试考前演练二数学试题 含解析

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2024 年普通高等学校招生全国统一考试考前演练二
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名 考生号 考场号 座位号填写在答题卡上､､､ .
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无
效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一 选择题（本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.）
1.已知 ，则 为（ ）
A. B. C. D.
2.已知复数 ，则复数 的实部与虚部之和为（ ）
A.0 B.1 C. D.2
3.某骑行爱好者在专业人士指导下对近段时间骑行锻炼情况进行统计分析，统计每次骑行期间的身体综合指
标评分 与骑行用时 （单位：小时）如下表：
身体综合指标评分 1 2 3 4 5
用时 小时） 9.5 8.8 7.8 7 6.1
由上表数据得到的正确结论是（ ）
参考数据： .
参考公式：相关系数 .
A.身体综合指标评分 与骑行用时 正相关
B.身体综合指标评分 与骑行用时 的相关程度较弱
C.身体综合指标评分 与骑行用时 的相关程度较强
D.身体综合指标评分 与骑行用时 的关系不适合用线性回归模型拟合
4.已知二项式 （其中 且 ）的展开式中 与 的系数相等，则 的值为（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
5.已知函数 是定义在 上的偶函数，对任意实数 .当 时.
.则 的值为（ ）
A.0 B.1 C. D.
6.已知点 ，抛物线 的焦点为 为抛物线上一动点，当 运动到 时，
，则 的最小值为（ ）
A.6 B.5 C.4 D.3
7.湖南省衡阳市的来雁塔，始建于明万历十九年（1591 年），因鸿雁南北迁徙时常在境内停留而得名.1983 年
被湖南省人民政府公布为重点文物保护单位.为测量来雁塔的高度，因地理条件的限制，分别选择 C点和一建
筑物 DE 的楼顶 E为测量观测点，已知点 A为塔底，A，C，D在水平地面上，来雁塔 AB 和建筑物 DE 均垂直
于地面（如图所示）.测得 ，在 C点处测得 E点的仰角为 30°，在 E点处测得 B点的仰
角为 60°，则来雁塔 AB 的高度约为（ ）（ ，精确到 ）
A. B. C. D.
8.已知圆 ，点 在线段 上，过点 作圆 的两条切线，切点分别为
，以为直径作圆 ，则圆 的面积的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二多选题（本大题共､3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.）
9.已知函数 的图象经过点 ，则下列结论正确的是（ ）
A.函数 的最小正周期为
B.
C.函数 的图象关于点 中心对称
D.函数 在区间 单调递减
10.已知函数 是定义域为 的偶函数， 是定义域为 的奇函数，且 .函数
在 上的最小值为-2.则下列结论正确的是（ ）
A. B. 在实数集单调递减
C. D. 或
11.在棱长为2的正方体 中， 分别是侧棱 的中点， 是侧面 （含边
界）内一点，则下列结论正确的是（ ）
A.若点 与顶点 重合，则异面直线 与 所成角的大小为
B.若点 在线段 上运动，则三棱锥 的体积为定值
C.若点 在线段 上，则
D.若点 为 的中点，则三棱锥 的外接球的体积为
三填空题（本大题共､3小题，每小题 5分，共 15 分.）
12.在 中， ，点 满足 ，若，则 的值为__
________.
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