安徽省2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题（原卷版）

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安徽省 2023—2024 学年（上）高二冬季阶段性检测
数学
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴
在答题卡上的指定位置．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试
卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知向量 ， ，且 ，则 （ ）
A. 3 B. C. 9 D.
2. 已知直线 l： 的倾斜角为 ，则 （ ）
A. B. 1 C. D.
3. 如 图 所 示 ， 在 平 行六 面体 中 ， M为 与 的 交 点 ， 若 ， ，
，则 （ ）
A. B.
C
.
D.
4. 已知椭圆 以及椭圆内一点 ，则以 P为中点的弦所在直线的斜率为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在四棱锥 中， 平面 ，底面 为正方形， ，则直线 与
平面 所成角的正弦值为（ ）
A. B. C. D.
6. 设 过 定 点 A的直线 和过定点 B的直线 交于点 P， 则
的最大值为（ ）
A. 5 B. C. D.
7. 已知圆 与坐标轴的交点为 ，点 P为椭圆 上一点，若
，则点 P到 轴的距离为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在棱长为 2的正方体 中，P为 的中点，则三棱锥 的外接球的表
面积为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知直线 ： ， ： ，则下列说法正确
的
是（ ）
A. 直线 在 x轴上的截距为 1 B. 直线 在 y轴上的截距为 1
C. 若 ，则 或 D. 若 ，则
10. 已知直线 及圆 ，则（ ）
A. 直线 过定点
B. 直线 截圆 所得弦长最小值为 2
C. 存在 ，使得直线 与圆 相切
D. 存在 ，使得圆 关于直线 对称
11. 已知 为坐标原点， 为抛物线 ： 的焦点，过点 的直线交 于 两点，直线
于 ，则（ ）
A
.
B. 的最小值为 4
C. 以 为直径的圆与抛物线的准线相离
D. 存在定点 ，使得
为
定值
12. 已知在长方体 中， ， ， ， 为矩形 内（含边界）
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