北京市第一六六中学2023-2024学年高一下学期3月月考试题 数学 含解析

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北京市第一六六中学 2023-2024 学年度第二学期月考试卷
高一数学
（考试时长：120 分钟）
一、选择题（每题 4分，共 10 题）
1. 在 中， ，则∠A=（ ）
A. B. C. D.
2. 下列函数中，既是奇函数，又在区间 上单调递增的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 在下列函数中，以 π为周期的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 一个扇形的弧长为 ，面积为 ，则此扇形的圆心角为（ ）
A. B. C. D.
5. 将函数 的图象向右平移 个单位长度，再将图象上各点的横坐标变为原来的 2倍，纵坐标不
变，得到函数 的图象，则 的解析式为（ ）
A
.
B.
C
.
D.
6. 在 中， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 在 中，“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
8. 设函数 ，则可断定函数 （ ）
A. 最小正周期为 π，奇函数，在区间 上单调递增
B. 最小正周期为 π，偶函数，在区间 上单调递减
C. 最小正周期为 ，奇函数，在区间 上单调递增
D. 最小正周期为 ，偶函数，在区间 上单调递减
9. 已知函数 的部分对应值如下表：
x
且函数 在区间 上单调递增，则 （ ）
A. B. C. D.
10. 设锐角 的三个内角 A、B、C的对边分别为 a、b、c，且 ，则 周长的取值范
围为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每题 5分，共 6题）
11
.
已知 ，则 ______．
12. 在 中， ， ， ，则 ______；边 ______．
13. 在平面直角坐标系 中，角 与角 均以原点为顶点，以 Ox 为始边，它们的终边关于原点对称，
点 在角 的终边上．若 ，则 x=______；=______．
14. 设函数 ．则 =______；函数 的最小值为______．
15. 对 于 函 数 ， 满 足 “， 都 有 ， ”， 且 ， 则
=______．
16. 设 是单位圆的一条直径， 的顶点 在该单位圆上，延长 到 （ 在线段 ），使得
，则 的最大值为______．
三、解答题（共五小题，共 80 分）
17. 在 中， ．
（1）求 的大小；
（2）若 ， ，求 的面积．
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