北京市育才学校2023-2024学年高一下学期期中考试 数学 含解析

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2023—2024 学年度第二学期北京市育才学校高一数学
期中考试试卷
一､选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分）
1. 的值为（ ）
A. B. C. D.
2. 下列函数中，最小正周期为 且是偶函数的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 设向量 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 在△ABC 中，已知 ， ， ，则 （ ）
A. 1 B. C. 2 D. 3
5. 函数 (其中 ， ， )的图像的一部分如图所示，则此函数的解
析式是（ ）
A. B.
C. D.
6. 函数 的最大值和最小值分别为（ ）
A
.
B. C. D.
7. 已知向量 在正方形网格中的位置如图所示.若网格纸上小正方形的边长为 1，则 （
）
A. 2 B. C. 1 D.
8. 在 中，已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
9. 已知函数 ，则“在 上既不是增函数也不是减函数”是“ ”
的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
10. 如图，正方形 的边长为 2， 为正方形 四条边上的一个动点，则 的取值范围是
（ ）
A. B. C. D.
二､填空题（本大题共 5小题，每小题 5分，共 25 分）
11. 已知圆的半径为 2，则 的圆心角的弧度数为__________；所对的弧长为__________.
12. 已知向量 ， .若 ，则 __________，__________.
13. 若函数 的一个零点为 ，则 __________；将函数 的图象向左至少平移
__________个单位，得到函数 的图象.
14. 设平面向量 为非零向量，且 .能够说明“若 ，则 ”是假命题的一组向量
的坐标依次为__________.
15. 已知函数 ，给出下列四个结论：
① 函数
是
奇函数；
② 函数 有无数个零点；
③ 函数
的
最大值为 1；
④ 函数 没有最小值.
其中，所有正确结论的序号为__________.
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