2024届云南省三校高考备考实用性联考卷（五）数学答案-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

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数学参考答案·第 1页（共 10 页）

2024 届云南三校高考备考实用性联考卷（五）

数学参考答案

一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项符合题目要求）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 B D C B A B C D

【解析】

1．p：xyR，，33 3

()

yxy ，则 p



为xy



R，，33 3

()

yxy≤，故选 B．

2．(3 3)ab 

 ，，||23ab

 ，() 6

cos ||||

23 2

aba

aba aba



  











 



，3

，故选 D．

3．由题意得， { | 4 3 } { 3 1 5 9 13 17 } { | 3 7}Axxk k Bx x



   N



，，，，，，，，≤≤

，故

{315}AB，，，即

B中共有 3个元素，故选 C．

4．当 1

时， 1

() 1 1

fx x

 

，当 1

≥时， 22

() log log1

xxa aa



≥，因为函数

() 1

log 1

fx x













，，

，≥

的值域为 R，所以 1a≤，所以实数 a的取值范围是 (1]，，故选 B．

5．如图 1，连接 AC，BD，设 1

CBDO



，因为四边形

ABCD 为矩形，所以 1

O为矩形 ABCD 外接圆的圆心．连

接1

OO ，则 1

OO 平面 ABCD，分别取 EF，AD，BC 的

中点 M，P，Q，根据几何体 ABCDEF 的对称性可知，

直线 1

OO 交EF 于点 M．连接 PQ，则

QAB∥，且 1

O为PQ 的中点，因为 EF AB∥，所以

QEF∥，连接 EP，FQ，在

DE△与BCF△中，易知 22

21 3EP FQ 

，所以梯

形EFQP 为等腰梯形，所以 1

Q，且

MO 



 



 ．设 1

OO m，球

O的半径为 R，连接 OE，OA，当 O在线段 1

OM上时，由球的性质可知 222

ROEOA

，

易得 22

121 5OA

，则 2

22 2

(2 ) 1 5mm 

，此时无解．当 O在线段 1

O的延

图1

{#{QQABSYaEggiAABBAABgCAQEaCgAQkBCCCKoGxEAAIAAAABNABCA=}#}

数学参考答案·第 2页（共 10 页）

长线上时，由球的性质可知， 2222

5(2)1mm





，解得 2

m，所以 22

ROE

，

所以球 O的表面积 2

4π 22πSR

，故选 A．

6．设事件 1

表示选到会做的题，事件 2

表示选到有思路的题，事件 3

表示选到完全没有思

路的题；设事件 B表示答对该题，则 12 3

(| )1 (| ) ( 1

)

PB A PB A PB A



，，，设事件U表

示答对 8个题，则 112 23 3

52 1

() ( )(| ) ( )(| ) 3

()(| ) 1

88 8

PU P A PB A P A PB A P A PB A  





 ，设事件 C表示将有思路的题目做对，则 22

()(| ) 8

() () 43

PA PB A

PC PU



，故选 B．

7．由已知得 2cos cos cosaAbCcB ，所以 2sin cos sin cos sin cos

ABCCB



，又

sin sin( ) sin cos sin cos

BC B C C B  ，所以 1

cos 2



，因为 (0 π)A，，所以

sin 2

A．

BC△的外接圆半径 2R



，则 2sin 23aRA

，又 222

2cosabc bc A ，

即22 2

12 ( ) 3b c bc b c bc  ，

3()123

bc b c 



  



≤，当且仅当 bc时，等号

成立， ()00 43bc bc ，≤∵∴ ，所以 63Cabc≤，故选 C．

8．因为函数 2

() 12 3fx x ，令 () 0fx，则 1



．当

x 或1

x时， )0(fx，此时函数 ()

单调递

增；当 11

x时， () 0fx，此时函数 ()

单调

递减，作出函数 ()

x的大致图象如图 2，故 A错；对B，

当01



，() (1) 1

xf a，当 01a



时，

() 0

fx不一定成立，故 B错；对 C，函数 () 0fx



的根即为 ya与函数 3

43yx x的交点横坐

标．作出函数 3

43yx x

的图象如图 3，当 1a≥或

1a≤时，函数 ()

有1个零点，故 C错；对 D，

函数 ()

有3个零点，则 11a



 ，

43 (123)

xx i ，，，令 cos (0 π)x



，

图2

图3

{#{QQABSYaEggiAABBAABgCAQEaCgAQkBCCCKoGxEAAIAAAABNABCA=}#}

数学参考答案·第 3页（共 10 页）

则31

4(cos ) 3cos cos3 2



，所以， π5π7π

333 3



，，，于是， 11

cos cos 9



，

22 33 123

5π 7π π 5π 7π 4π 3π

cos cos cos cos cos cos cos 2cos cos

9999999

xxxxx



       ，，

5π 4π 5π

coscoscos0

999

，故选 D．

二、多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有

多项是符合题目要求的．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）

题号 9 10 11 12

答案 BC ABD AB ACD

【解析】

9．由于焦点在直线 240xy上，当焦点在 y轴上时，令 04xy



，所以焦点坐标为

(0 4)，，设方程为 22( 0)xpyp

，由焦点坐标知 8p



，所以抛物线 C的方程为 216

y；

当焦点在 x轴上时，令02yx

，所以焦点坐标为 (02)



，，设方程为 22( 0)ypxp  ，

由焦点坐标知 8p



，所以抛物线 C的方程为 216yx ，故选 BC．

10．

2023 2023

iiii(12i)i

12i 12i 12i (12i

55)(1 2i)

zz

 



，∵∴ ，则 i



，故 A正确； ||z



215

555

  

 

  

   ，故 B正确；复数 z的虚部为 1



，故 C错误；复数 z在复平面内对

应的点为 21









，，在第四象限，故 D正确，故选 ABD．

11 ．对于 A，根据 2

()()

YaXb aDX ，可得数据 12 6

212 1 21xx x



，，，的方差为

2312 ，故 A正确；对于 B，对 ekx

yc两边同时取对数可得 ln lnyckx

，因为

ˆ20.5zx ，所以 ln 0.5 2ck，，所以 0.5

e2ck



，，故 B正确；对于 C，从小到大可

得这组数据为168 170 172 173 173 174 175 178，，，，，，，，825% 2



，则这组数据的下四分

位数（即第 25 百分位数）为 170 172 171



，故 C错误；对于 D，因为

0.05

3.627 3.841x



，在犯错误的概率不超过 0.05 的情况下，可判断 X与Y无关，故

D错误，故选 AB．

{#{QQABSYaEggiAABBAABgCAQEaCgAQkBCCCKoGxEAAIAAAABNABCA=}#}

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