甘肃省张掖市某校2023-2024学年高三下学期3月模拟考试 数学 含解析
数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需
改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在
本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
考试时间为 120 分钟,满分 150 分
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1.已知集合 ,则 ( )
A.B.C.D.
2.已知复数 满足 ,则 ( )
A.B.C.3 D.2
3.已知 ,则( )
A.B.C.D.
4.“ 或 ”是“圆 与圆 存在公切线 ”的(
)
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条
件
5.已知 ,则 ( )
A.B.C.D.
6.如图, 是一个正三棱台,而且下底面边长为 4,上底面边长和侧棱长都为 2,则异面直线
与 夹角的余弦值为( )
A.B.C.D.
7.已知函数 ,则不等式 的解集为( )
A.B.C.D.
8.已知函数 在 上有两个极值点,则实数 的取值范围为( )
A.B.C.D.
二、选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9.已知曲线 ,点 为曲线 上一动点,则下列叙述正确的是( )
A.若 ,则曲线 的离心率为
B.若 ,则曲线 的渐近线方程为
C.若曲线 是双曲线,则曲线 的焦点一定在 轴上
D.若曲线 是圆,则 的最大值为 4
10.已知数列 满足 ,则下列说法正确的是( )
A.B.数列 为递减数列
C.数列 为等差数列 D.
11.如图,球 的半径为 ,球面上的三个点 的外接圆为圆 ,且 ,则下列说法正确
的是( )
A.球 的表面积为
B.若 的面积为
C.若 ,则三棱锥 的体积是
D.三棱锥 体积的最大值为
12.已知函数 ,下列说法正确的是( )
A. 在 处的切线方程为 B. 的最小值为
C. 的最小值为 D.若 恒成立,则
三、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.
13.已知向量 满足, ,则 _______.
14.在 中,角 所对的边分别为 ,且 ,若 ,则 __
_____.
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