甘肃省武威市天祝一中、民勤一中2023-2024学年高二下学期第一次月考试题 数学 含解析

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2023~2024 第二学期第一次月考试卷
高二数学
全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置.
2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答
题区域均无效.
3．选择题用 2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上
作答；字体工整，笔迹清楚.
4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.
5．本卷主要考查内容：湘教版选择性必修第二册第一章~第二章 2.3．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 在空间四边形 中， 等于（ ）
A
.
B. C. D.
2. 设 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 空间直角坐标系中，点 关于 平面的对称点是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知函数 在 处的导数为 3，则 （ ）
A. 3 B. C. 6 D.
5. 为空间任意一点，若 ，若 、 、 、 四点共面，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 函数图象连续的函数 在区间 上（ ）
A. 一定存在极小值 B. 一定存在极大值 C. 一定存在最大值 D. 极小值一定比极大值小
7. 已知 ， ，则 在 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 ，若 ，使得 ，则实数
的取值范围是（ ）
A. B.
C
.
D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9. 已知函数 ，则函数 在下列区间上单调递增的有（ ）
A. B. C. D.
10. 已知空间向量 ，则下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C. 与 夹角的余弦值为
D. 若 ，则 共面
11. 已知函数 ，则下列说法正确的是（ ）
A.
的
极值点为
B. 的最小值为
C. 有两个零点
D. 直线 是曲线 的一条切线
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12. 已知在一次降雨过程中，某地降雨量 y（单位： ）与时间 t（单位： ）的函数关系可近似表示
为 ，则在 时的瞬时降雨强度（某一时刻降雨量的瞬间变化率）为______ .
13
.
已知 ，则 ______．
14. 已知函数 ，若 成立，则实数 t的取值范围为_____________．
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．
15. 如图，在边长为 4的正方体 中， ， ， 分别是 ， ， 的中点．以
为坐标原点， 的方向为 轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系．
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