广西贵百河联考2024届高三下学期4月新高考二模试题数学参考答案

3.0 envi 2025-01-16 5 4 308.25KB 6 页 3知币

侵权投诉

答案第 1页，共 6页

2024 届“贵百河”4 月高三质量调研联考试题

数学参考答案

1．B解：

 

 

22 0 1, 2A x x x     ∣

，

 

 

3 1 0 0,

B x    ∣

，则

 

0, 2A B 

，故选：B.

2．C解：因为

 

2 i iz 

，则

 

  

i 2 i

i 1 2 i

2 i 2 i 2 i 5 5

z

   

  

，故

2 2

1 2 5

( ) ( )

5 5 5

z  

.故选：C.

3．D解：8次的数学成绩由小到大排列为：

81,82,84,85,86,87,90,92

，因

8 75% 6 

，故

75%

分位数为

87 90 88.5



，故选：D.

4．B因为

 

1012

2024 1012

2 4 3 1  

0 1012 1 1011 2 1010 1010 2 1 1 1012 0

1012 1012 1012 1012 1012 1012

C 3 C 3 C 3 C 3 C 3 C 3            

，

0 1012 1 1011 2 1010 1010 2

1012 1012 1012 1012

C 3 C 3 C 3 C 3       

 

0 1010 1 1009 2 1008 1010 0 2

1012 1012 1012 1012

C 3 C 3 C 3 C 3 3         

能

被

整除，又

1 1 1012 0

1012 1012

C 3 C 3 3037 9 337 4      

，所以

2024

被

除的余数为

.故选：B

5．



   

1 1

e e

x x

f x f x

x x



     





 

f x

为偶函数,排除 A.

 

1 1 e<0f 

,排除 B和C选：D.

6．B解：因为圆

的方程为：

2 2 2 1 0x y x   

，化为标准方程得：

2 2

( 1) 2x y

，所以圆心为

(1, 0)C

，半

径

2r

，直线

3y kx 

恒过定点

(0,3)P

，当直线

与

垂直时，圆心

到直线

的距离最大，由斜率公

式得直线

的斜率为：

3 0 3

0 1

 



，由垂直关系的斜率公式得：

( 3) 1k   

，解得

k

，故选：B．

7．B解：由题设，上底面积为

1225S

，下底面积为

2144S

，所以 1平升为

110 (225 225 144 144) 1830

3     

，约为

1.8L

.故选：B

8．

A解：由题意得

 

0f x



在

 

1,1

上恒成立，

   

e 1 e e

x x x

f x a x x a     



，故

e 0

x a 

，即

a x 

，

令

 

g x x 

，

 

1,1x 

，则

   

e e 1 e <0

x x x

g x x x     



在

 

1,1x 

上恒成立，故

 

g x x 

在

 

1,1x 

上单调递减，故

   

1 eg x g 

  

，故

ea



，故 a的最小值为

e

.故选：A

9．CD 解：

5, 17, 10c AB b AC a BC     

，所以

c a

，由正弦定理得

sin sinC A

，故 A错误；

由余弦定理，得

5 10 17 2

cos 0

2 50

B 

   

，所以角

是钝角，故 B错误；

由

2 2

sin cos 1B B 

，得

7 2

sin 10

B

，

ABC

的面积为

1 1 7 2 7

sin 5 10

2 2 10 2

ac B     

，故 C正确；设

ABC

的外接圆半径为

，

{#{QQABCQYEogggAIBAARhCUQXiCkGQkAECACoGRFAMIAABCQFABAA=}#}

答案第 2页，共 6页

17 10 17 5 1 1 1

2 34 850 784 28 4, 2

sin 7 7 7 7

7 2 7 2

R R

         

，故D正确.

10．BC 对A，取 BD 中点 E，连接 CE，ME，如图，因△BCD 是正三角形，有 CE⊥BD，

而M是AD 的中点，有 ME∥AB，而 AB⊥BD，则 ME⊥BD，CE∩ME＝E，CE，ME⊂

平面 CME，于是得 BD⊥平面 CME，CM⊂平面 CME，所以 CM⊥BD，A不正确；

对B，取 CD 的中点 N，连 MN，因 M是AD 的中点，则 MN∥AC，AC⊂平面 ABC，

MN⊄平面 ABC，所以 MN∥平面 ABC，B正确；对 C，因

ABD

S AB DB  



，要三棱锥 C﹣ABD 的体积最

大，当且仅当点 C到平面 ABD 距离最大，由选项 A知，点 C到直线 BD 的距离

3CE CEM ，

是二面角

A﹣BD﹣C的平面角，当∠CEM＝90°时，CE⊥平面 ABD，即当 C到平面 ABD 距离最大为

3CE 

时，三棱锥

C﹣ABD 的体积最大，此时 CE⊥ME，有 CE⊥AB，而 AB⊥BD，CE∩BD＝E，CE，BD⊂平面 BCD，则有 AB⊥

平面 BCD，BC⊂平面 BCD，所以 AB⊥BC，C正确；对 D，若∠CMB 是二面角 C﹣AD﹣B的平面角，则 AD⊥CM，

因为 M为AD 中点，故 CA＝CD，这不一定成立，故 D错误．

11．BCD 解：抛物线

: 4C y x

的焦点

 

1,0F

，准线方程为

= 1x



，设

   

1 1 2 2

, , ,A x y B x y

，对于 A，依题意，

1 2 2 8    xA xB AF BF

，解得

1 2 6x x 

，线段

中点的横坐标

1 2 3

x x

，该点到

轴的距离为

1 2 3

x x

，

A错误；对于 B，显然直线

不垂直于 y轴，设直线

：

1x ty 

，由

x ty

y x

 







消去 x得

24 4 0y ty  

，

 

Δ 4 16 0t   

，则

1 2 4y y t 

，

1 2 4y y  

，

 

1 2 1 2 2 4 2x x t y y t     

，设线段

中点坐标为

 

,M x y

，

则

1 2

2 1

x x

x t

y y

y t



  





 





，消去

可得

22 2y x 

，因此弦

中点的轨迹为抛物线，B正确；对于 C，显然

2 2 1 1

), )(1 , ( 1,BF x y FA x y    

 

，由

3BF FA

 

，得

 

2 1

1 3 1x x  

，

2 1

3y y 

，由选项 B知

1 2 4y y  

，

有

 

1 2

1 2 1

4 4

y y

x x  



，又

10y

，则

1 2 3

( , )

3 3

A

，

(3, 2 3)B

，因此直线

的斜率

1 2

2 3

2 3 33

y y

kx x





  



，

C正确；对于 D，由选项 B知

1 2 4y y  

，

1 2 1x x

，则

1 2 1 2

1 2 1 2 1 2 1 2

2 2

1 1 1 1 1

1 1 1 2

x x x x

AF BF x x x x x x x x

   

     

      

，

因此

4 4

1 1

4 (4 )( ) 5 5 2 9

BF AF BF AF

AF BF AF BF AF BF AF BF AF BF

          

，

当且仅当

AF BF

BF AF



，即

2 3BF AF 

时取得等号，D正确.故选：BCD

{#{QQABCQYEogggAIBAARhCUQXiCkGQkAECACoGRFAMIAABCQFABAA=}#}

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

广西贵百河联考2024届高三下学期4月新高考二模试题数学参考答案.pdf

共6页,预览2页

还剩页未读，继续阅读

广西贵百河联考2024届高三下学期4月新高考二模试题数学参考答案

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择:

广西贵百河联考2024届高三下学期4月新高考二模试题 数学 参考答案

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择:

广西贵百河联考2024届高三下学期4月新高考二模试题数学参考答案