精品解析：海南省2021-2022学年高一上学期学业水平诊断期末数学试题（原卷版）

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海南省 2021-2022 学年第一学期高一学业水平诊断
数学
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴
在答题卡上的指定位置．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试
卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合
A={x∨−2<x<3}
，
B={x∣x>2}
，则
A∪B=¿
（ ）
A.
(−2,2)
B.
(2,3)
C.
(−2,+∞)
D.
(2,+∞)
2. 函数
的定义域为（ ）
A.
[−2,1]
B.
¿
C.
¿
D.
(1,+∞)
3. 毛主席的诗句“坐地日行八万里”描写的是赤道上的人即使坐在地上不动，也会因为地球自转而每天行八
万里路程．已知我国四个南极科考站之一的昆仑站距离地球南极点约
1050 km
，把南极附近的地球表面看
作平面，则地球每自转
π
3rad
，昆仑站运动的路程约为（ ）
A.
2200 km
B.
1650 km
C
.
1100 km
D.
550 km
4. 设
a=20.6
，
b=20.5
，
c=0.50.6
，则（ ）
A.
a<b<c
B.
b<a<c
C.
b<c<a
D.
c<b<a
5. 已知点
P
(
3,− 4
)
是角
α
的终边上一点，则
sin α − cos α=¿
（ ）
A.
−7
5
B.
−1
5
C.
1
5
D.
7
5
6. “
log2x>log2y
”是“
1
❑
√
x<1
❑
√
y
”的（ ）
A
.
充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
7. 若函数
f(x)=2x+3x+a
在区间
(0,1)
内存在零点，则实数
a
的取值范围是（ ）
A.
(− ∞ , −5)
B.
(−5, −1)
C.
(0,5)
D.
(1,+∞)
8. 已知函数
f(x)
满足
f(sin x)=cos2x+cos 2 x
，则
f(sin x− cos x)=¿
（ ）
A.
3 sin 2 x −1
B.
1−3 sin 2 x
C
.
3 cos2 x−1
D.
1−3 cos 2 x
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 下列函数为偶函数的是（ ）
A.
y=x3
B.
y=cos 2 x
C.
y=ln 1+x
1− x
D.
y=ln(1+x)+ln(1− x)
10. 关于函数
f(x)=tan
(
x
2−π
3
)
，下列说法正确的是（ ）
A.
f(x)
的最小正周期为
2π
B.
f(x)
的定义域为
¿
C.
f(x)
的图象的对称中心为
(
kπ +2π
3,0
)
, k ∈Z
D.
f(x)
在区间
(0, π)
上单调递增
11. 已知
a>0
且
a ≠ 1
，函数
f(x)=a − x2
与函数
g(x)=ax
在同一个坐标系中的图象可能是（ ）
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