云南师大附中2024届高考适应性月考卷（七）数学（云南版）-答案-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

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数学参考答案
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求）
题号 12345678
答案 C B A B D B B A
【解析】
1．因为 ，所以 ，故选 C．
2．由双曲线 的渐近线方程为 可得直线 与双曲线的渐近线平行，
则直线与双曲线仅有一个公共点，故选 .
3．由图象可得 将 ，可得 ，故选 A．
4．设该运动员投篮 次有 次命中，则 ，则 ，
， 令 ， 则
，故选 B．
5．因为函数 在 上单调递减，所以 ，又函数
在 上单调递增，所以 ，所以 ，又函数
在 上单调递减，所以 ，综上有 ，
故选 D．
6． 因 为 ，
又 能被 整除，所以 能被 整除，当 时符合，当
， 或 时均不符合，故选 B．
7．如图 1，设圆的半径为 ，则由题意可知， 与圆的周长相
等 ，即 ，则 ，设当点 与点 重合
时，圆心为 ，分别作出 在 轴上的投影 ，则圆从
初始位置滚动到圆 ，恰好滚动了 个圆周，所以
，则 ，故选 B．
8．如图 2，过点 作 ，分别交 于点
，则动点 在平面 上的射影轨迹为线段
，设当 与 重合时，有 ；当 与 重
合时，有 ，则由 为定长可知动点 的轨迹是以 为圆心， 为半径且
圆心角为 的圆弧．如图 3，在 所在平面建立如图所
示平面直角坐标系，则 ， ， ， ，
直 线 ： ， 直 线 ： ， 联 立 直 线 与 直 线 方 程 可 求 得
，则 ，又 ，由此可得 ，所以
，所以动点 的轨迹长度为 ，故选 A．
二、多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求，全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分）
题号 9 10 11 12
答案 AD BCD ABD BCD
【解析】
9．2022 年1月至 2022 年12 月全国居民消费价格同比均大于 0，说明 2022 年全年每个月都
比2021 年同月的居民消费水平高，因此 2022 年全年比 2021 年全年的全国居民消费价格
高，故 A正确；将 2022 年1月至 2022 年12 月全国居民消费价格同比按从小到大顺序排
列后，下四分位数是第三个数与第四个数的平均数，即 ，故 B错误；2022 年8月
至2022 年12 月中，9月与 10 月的全国居民消费价格环比均大于 0，说明全国居民消费价
图1
图2
图3
格一直在上升，11 月的环比小于 0，说明 11 月对比 10 月消费价格有所下降，12 月环比等
于0，说明 12 月与 11 月持平，因此这 5个月中，10 月的全国居民消费价格最高，故 C错
误；设 2022 年2月的全国居民消费价格为 ，则 3月的全国居民消费价格为 ，4月的
为 ， 5月 与 6月的为
，所以 2022 年6月比 2022 年2月的全国居民消费价格高，故 D正确，故
选AD．
10 ．因为 ，令 ，则 ，解得 ，即
，则 ，其中所有不等式“ ”成立均当且 ，故 A错误，
B正确；对 两边同除以 可得 ，由 可得
，所以 ，当且仅当 时，“ ”成立，故 C正确；由
可 得 ， 则
， 当 且
仅当 即 时，“ ”成立，故 D正确，故选 BCD．
11．当点 与原点 重合时，直线 的斜率为 ，设 ，则 ， ，
将 代入抛物线方程，可得 ， ，所以抛物线方程为： ，A正确；
因为 ，若 的中点纵坐标为 ，则 ，故 C错
误；同理，设直线 的斜率为 ，则 ， ，则 ，
，因为 ，所以 ，故 B正
确；由 可得， ，即
（*） ， 由 ， 可 得 （ *） 式 等 价 于
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