云南省下关第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试 数学 含解析-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

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下关一中 2023—2024 学年高一年级下学期见面考
数学试题
试卷满分 150 分 考试时间 120 分钟
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题满分 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求，选对得 5 分，选错得 0 分．
1．已知集合 A＝{x|1<x<4}，B＝{x|x≤2}，则 A∩B等于(　　)
A．(0,1) B．(0,2] C．(1,2) D．(1,2]
2．命题：“∀x∈(－1,1)，都有 x2<1”的否定是(　　)
A．∀x∈(－1,1)，都有 x2≥1
B．∀x∉(－1,1)，都有 x2≥1
C．∃x∈(－1,1)，使得 x2≥1
D．∃x∉(－1,1)，使得 x2≥1
3．函数 f(x)＝＋的定义域为(　　)
A．{x|x≥－3且x≠－1} B．{x|x>－3且x≠－1}
C．{x|x≥－1} D．{x|x≥－3}
4． ， ， ，则 的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
5．函数 的部分图象大致为（___）
A．B．C．D．
6．函数 f(x)＝sin 2x＋cos 2x的最小正周期为(　　)
A. B. C．π D．2π
7．函数 f(x)＝log3x＋x3－9的零点所在区间是(　　)
A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4)
8．设 、 、 依次表示函数 ， ，
的零点，则 、 、 的大小关系为（ ）．
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题满分 5 分，共 20 分． 在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求。全部选对得 5 分，部分选对得 2 分，有选错的得 0 分．
9．下列结论正确的是（___）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
10．下列各式中，值为 的是（ ）
A． B．
C． D．
11．将函数 的图象向左平移 个单位长度，得到函数 的图象，则
函数 具有以下哪些性质（ ）
A．最大值为 ，图象关于直线 对称 B．图象关于 y轴对称
C．最小正周期为 D．图象关于点 成中心对称
12.设函数 ，若 ，且 ，
则 的值可以是（ ）
A.4 B.5 C. D.6
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
13．log24＋log42＝________.
14．设 x>0，y>0，x＋y＝4，则＋的最小值为________．
15．已知 ，则 __________.
16．设函数 在区间 上的最大值为 M，最小值为 N，则
的值为______.
四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分 10 分）
已知集合 ，集合 .
（1）若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围；
（2）若 ，求实数 的取值范围.
18．（本小题满分 12 分）
已知函数 ．
（1）求函数 的对称中心；
（2）当 时，求函数 的值域．
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