云南省三新教研联合体高二第二次联考数学试卷和参考答案 含解析-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

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绝密★启用前【考试时间：2024 年4月8日14：30—16：30】
三新教研联合体第二次联考
数学试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填写在
答题卡上，并认真核准条形码上的学校、准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定的位置
贴好条形码及填涂准考证号．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如
需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上 ．
写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. 1 D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】根据向量垂直的的坐标表示，列式求解，即得答案.
【详解】由 ，得 ，即 ，所以 ，
故选：D．
2. 已知复数 满足： （ 为虚数单位），则复数 （ ）
A. B. 5 C. D. 6
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数运算法则求 ，再利用复数的模的公式求 .
【详解】因为
所以 ，
则 ，
故选：A．
3. 近日，云南人“打跳”
的
视频频频冲上各大平台热搜．唱最朴素的歌，跳最热情的舞，云南人的快乐就是
这么简单．某平台为了解“打跳”视频的受欢迎程度，对 20-60 岁的人群进行随机抽样调查，其中喜欢“打
跳”视频的有 100 人，把这 100 人按照年龄分成 4组，然后绘制成如图所示的频率分布直方图，现从第二组
和第四组的人中分层随机抽取 10 人做进一步的问卷调查，则应从第 2组抽取的人数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，利用频率分布直方图的性质，结合分层抽样的方法，即可求解.
【详解】由图可知，第二组的频率为 0.2，频数为 20，第四组频率为 0.3，频数为 30，
按分层随机抽样抽取 10 人，则应从第二组抽取的人数为 人.
故选：B．
4. 已知集合 ，则 中的元素个数有（ ）个
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，求得双曲线的渐近线方程 ，结合直线 与 平行，即可求解.
【详解】由双曲线 的渐近线为 ，
因为直线 与 平行，所以有 1个交点，所以 中的元素个数为 1个.
故选：B．
5. 在等差数列 中，公差 ，若 ，则 （ ）
A. 13 B. 14 C. 15 D. 16
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，利用等差数列的通项公式和求和公式，列出方程，即可求解.
【详解】因为 ，可得 ，
所以 ，即 ，
又因为 ，所以 .
故选：C．
6. 函数 在 上单调递减的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，结合对数函数的图象与性质，列出不等式组，求得 的范围，结合充分、必要条件的
判定方法，即可求解.
【详解】令 ，则 ，其中 ，
因为 在 上单调递减，所以 在 上单调递增，
则满足 ，即 ，解得 ，
所以， 的一个充分不必要条件是 .
故选：A．
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