云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试（3月月考）数学试题 含解析-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

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曲靖市第一中学 2025 届高二年级下学期第一次阶段性考试
数学试卷
时间：120 分钟 满分：150 分 命题人：陈美莲 审题人：白德波
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 色差和色度是衡量玩具质量优劣的重要指标，已知该产品的色度 和色差 之间满足线性相关关系，且
，现有一对测量数据为（30,22.8），则该数据的残差为（ ）
A. 0.6 B. 0.4 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】将 代入回归方程，求出预测值，从而求出残差.
【详解】当 时， ，
所以该数据的残差为 ．
故选：A．
2. 用3，4，5中的任意一个数作分子，6，8，10 中的任意一个数作分母，则可构成（ ）个不同的分数．
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
【答案】B
【解析】
【分析】根据分步乘法计数原理求解，再去掉重复分数即可.
【详解】取 3，4，5中取一个数作分子有 种不同的取法，6，8，10 中的任意一个数作分母有 种不同的
取法，
所以可以得到 个分数，其中 相同，
所以可得到 个不同的分数.
故选：B
3. 设随机变量 服从两点分布，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用两点分布 ，结合已知条件求出 ， ，再根据方
差公式求解即可.
【详解】因为随机变量 服从两点分布，所以 ，
又 ，所以解得 ， ，
所以 ， ，
故选：A
4. 某宿舍 6名同学排成一排照相，其中甲与乙必须相邻，丙与丁互不相邻的不同排法有（ ）
A. 72 种B. 144 种C. 216 种D. 256 种
【答案】B
【解析】
【分析】把甲与乙看作一个元素，再把丙与丁利用插空法求解.
【详解】先把甲与乙捆绑与另外两人排列，有 种方法，
再把丙与丁插入空中，有 种方法，由分步计数原理可得共有 种排法.
故选：B.
5. 在 中，内角 所对的边分别为 .若 ，则 是（ ）
A. 等腰直角三角形 B. 有一个内角是 的直角三角形
C. 等边三角形 D. 有一个内角是 的等腰三角形
【答案】A
【解析】
【分析】
由正弦定理和题设条件，化简得 ，得到 ，进而得到 ，即
可求解.
【详解】由正弦定理 ，可得 ，
因为 ，代入得 ，
即 ，所以 ，所以 ，
故 为等腰直角三角形.
故选：A.
【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用，以及三角形的形状的判定，其中解答中熟练应用三角形的正弦
定理，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
6. 某校安排甲、乙、丙三个班级同时到学校礼堂参加联欢晚会，已知甲班艺术生占比 8%，乙班艺术生占
比6%，丙班艺术生占比 5%，学生自由选择座位，先到者先选．甲、乙、丙三个班人数分别占总人数的 ，
， ．若主持人随机从场下学生中选一人参与互动，选到的学生是艺术生的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】依据题意根据全概率公式计算即可.
【详解】设 “任选一名学生恰好是艺术生”，
“所选学生来自甲班”，“所选学生来自乙班”, “所选学生来自丙班”．
由题可知：
， ， ， ， ， ，
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