云南省曲靖市2024届高三上学期第一次质量监测数学试题 含解析-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

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曲靖市 2023—2024 学年高三年级第一次教学质量监测数学试题卷
（本题满分 150 分，考试时间为 120 分钟）
注意事项：
1．答题前、考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡
上．
2．每小题选出答案后，将对应的字母填在答题卡相应位置上，在试题卷上作答无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 在复平面内，复数 对应的向量分别是 ，其中 是坐标原点，则向量 对应的复
数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数与向量坐标关系及向量减法求 对应点，即可得对应复数.
【详解】由题设 ，则 ，
所以向量 对应的复数为 .
故选：D
2. 已知集合 ， ，则 中元素的个数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】采用列举法列举出 中元素的即可.
【详解】由题意， 中的元素满足 ，且 ，
由 ，得 ，
所以满足 的有 ，
故 中元素的个数为 4.
故选：C.
【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题.
3. 已知等比数列 的前 项和为 ，且 ，则 （ ）
A. 36 B. 54 C. 28 D. 42
【答案】D
【解析】
【分析】利用等比数列前 项和公式整体代入计算即可求得 .
【详解】根据题意设等比数列 的首项为 ，公比为 ，易知 ；
由 可得 ，
两式相除可得 ，即 ；
所以 .
故选：D
4. 已知变量 关于 的回归方程为 ，若对 两边取自然对数，可以发现 与 线性相
关．现有一组数据如下表所示：
1 2 3 4 5
则当 时，预测 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】令 ，可得出 ，求出 、 的值，将 、 的值代入 ，求出
的值，可得出变量 关于 的回归方程，然后令 ，可得出 的值.
【详解】令 ，由 可得 ，如下表所示：
由表格中
的
数据可得 ， ，
则有 ，解得 ，故 ，
当 时， .
故选：C.
5. 为努力推进“绿美校园”建设，营造更加优美的校园环境，某校准备开展校园绿化活动．已知栽种某绿色
植物的花盆可近似看成圆台，圆台两底面直径分别为 18 厘米，9厘米，母线长约为 7.5 厘米．现有 2000 个
该种花盆，假定每一个花盆装满营养土，请问共需要营养土约为（ ）（参考数据： ）
A. 1.702 立方米 B. 1.780 立方米
C. 1.730 立方米 D. 1.822 立方米
【答案】B
【解析】
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