云南省昆明市师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题 含解析-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

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云南师大附中呈贡学校 2026 届高一下月考一
数学试题卷
（全卷共三部分，共 19 个小题，4页；满分 150 分，考试时间 120 分钟）
命题：高一备课组 审题：高一备课组
注意事项：
1．本卷为试题卷，答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将答题卡交回．
第I卷（选择题）
一、单选题；本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 的内角 A，B，C所对的边分别是 a，b，c若, 则c等于（ ）
A. 1 B. C. D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】计算 ，再利用正弦定理计算得到答案.
【详解】由已知得 ，根据正弦定理： ，故 .
故选：D.
2. 函数 的定义域为（　　）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数有意义可得到一元一次不等式组，解之即得.
【详解】要使函数 有意义，须使 解得： ,
即函数 的定义域为 .
故选:D.
3. 欧拉恒等式 也叫做欧拉公式，它是数学里最令人着迷的公式之一，它将数学里最重要的几个
常数联系到了一起：两个超越数：自然对数的底数 ，圆周率 ，两个单位：虚数单位 和自然数的单位
1，以及数学里常见的 0．因此，数学家们评价它是“上帝创造的公式，我们只能看它而不能理解它”．根据
该公式，引出了复数的三角表示： ，由此建立了三角函数与指数函数的关系，是复数
体系发展的里程碑．根据上述信息，下列结论正确的是（ ）
A. 的实部为 1 B. 对应的点在复平面的第二象限
C.
的
虚部为 1 D. 对应的点在复平面的第二象限
【答案】D
【解析】
【分析】根据题干知： ，把 ， ，代入公式中，利用复数的标准形式和复平
面中点的坐标知识，即可得出正确选项.
【详解】因为 ，把 代入得： ，
故 的实部为 ， 对应的点为 ，该点不在第二象限，则排除 A，B；
把 代入得： ，则 的虚部为 ，则排除 C；
因为 ， ， ，
所以 对应的点 ，该点在第二象限，则 D正确.
故选：D.
4. 如图，在圆 中，已知弦 ，弦 ，那么 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先把向量 转化为 ，然后借助于数量积
的
定义及几何意义、圆的性质解决本题．
【
详解】由已知得 ．
如图：作 于 ，则 就是 在 上的射影，且 ．
根据数量积的几何性质可知 ．
同理可得 ，
故 ．
故选：A．
5. 若单位向量 ， 的夹角为 ，则 与 的夹角的余弦值为（ ）
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