云南省昆明市第一中学2024届高三第七次高考仿真模拟数学试题 含解析-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

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昆明市第一中学 2024 届高中新课标高三第七次高考仿真模拟
数学试卷
本试卷共 4页，22 题.全卷满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置.
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在
试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效.
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸
和答题卡上的非答题区域均无效.
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据不等式的解法，求得集合 ，再结合集合交集的运算，即可求解.
【
详解】由不等式 ，即 ，解得 ，即 ，
又由 ，所以 .
故选：C．
2. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】根据全称命题与存在性命题的关系直接判断即可.
【详解】根据全称命题与存在性命题的关系，可得命题“，”的否定为：“，
”，
故选：C．
3. 甲、乙、丙三人参加一次考试，考试的结果相互独立，他们合格的概率分别为 ， ， ，则三人中恰
有两人合格的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设出基本事件，将所求事件表示出来，利用互斥事件的概率加法公式和独立事件的积的概率公式
求解即得.
【详解】设甲、乙、丙三人参加考试合格
的
事件分别为 ，则 ,而三
人中恰有两人合格记为： ,
因考试的结果相互独立，且 ， ， 两两互斥，故得三人中恰有两人合格的概率为：
.
故选：B．
4. 已知双曲线 ： 的左，右焦点分别为 ， ，过 作直线与 及其渐近线
在第一象限分别交于 ， 两点，且 为 的中点．若等腰三角形 的底边为 ，且 ，
则双曲线 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由已知可得 ，根据双曲线的定义知 ，在直角三角形 中应用勾股定理
可得 ， 的关系，即可求解.
【详解】
连接 ，由△ 是底边为 的等腰三角形且 为 的中点，得 ，
由 知 ，由双曲线的定义知 ，所以 ，
在直角三角形 中， ，所以 ，
所以离心率 .
故选：C.
5. 向量的广义坐标是用于描述向量或系统状态的一组数值，其选择取决于问题的特定背景和需求．在物理
学、工程学、计算机图形学等领域，广义坐标被广泛应用．比如，物理学中的振动系统可能采用角度作为
广义坐标，而工程学中的结构分析可能使用特定坐标系来简化问题．通过选择适当的广义坐标，可以更自
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