云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷 含解析-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

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昆十四中 2025 届高二下学期 4月月考试卷
数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡
上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条
形码.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本
试卷上无效.
3．考试结束后，将答题卡交回
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知样本数据为 、 、 、 、 、 、 ，去掉一个最大值和一个最小值后的数据与原来的数
据相比，下列数字特征一定不变的是（ ）
A. 极差 B. 平均数 C. 中位数 D. 方差
【答案】C
【解析】
【分析】由数据特征可直接判断.
【详解】样本数据为 、 、 、 、 、 、 ，去掉一个最大值和一个最小值后的数据与原来的
数据相比，假设从小到大就是从 到 ，极差可能变化，故 A错；
平均数为 ，可能变，故 B错；
中位数还是按从小到大排序中间位置的数，故 C正确；
方差为 ，有可能变，故 D错.
故选：C
2. 的展开式中，含 项的系数为（ ）
A. 10 B. －10 C. 2 D. －2
【答案】C
【解析】
【分析】利用二项展开式通项公式求展开式指定项的系数，先找出指定项系数有哪些项构成，再计算即可
求解.
【详解】 的展开式中，含 项的系数是由两个因式相乘而得到的，
即“第一个因式的常数项乘第二个因式的一次项”+“第一个因式的一次项乘第二个因式的常数项”，
为 ，
其系数为 .
故选：C.
3. 已知 ， ， ，比较 a，b，c的大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用函数 和 的单调性，分别比较 a、b与c的大小关系即可.
【详解】因为函数 在 上单调递增，所以 ，
又 ，所以 ；
又因为函数 在 上单调递增，所以 ，
所以 .
综上， .
故选：C
4. 设 、 是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A. 若 ， ，则 B. 若 ， ， ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则
【答案】B
【解析】
【分析】利用空间直线与平面，平面与平面的位置关系判断 ACD，利用空间向量判断线面位置关系，从而
判断 B，由此得解.
【详解】对于 A，若 ， ，则有可能 ，故 A错误；
对于 B，若 ， ，则直线 的方向向量 分别为平面 法向量，
又 ，即 ，所以 ，故 B正确；
对于 C，若 ， ，则有可能 ，故 C错误；
对于 D，若 ， ，则有可能 ，故 D错误.
故选：B.
5. 已知两个点 ， ，若直线上存在点 ，使得 ，则称该直线为“直
线”给出下列直线：① ，② ，③ ，则这三条直线中有几条“直线”（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据双曲线的定义得到点 是以 ， 为焦点的双曲线 的右支，问题转化为看所给
的直线与双曲线的右支是否有交点，结合图象，即可求解.
【详解】由题意知 ，
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