云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题 含解析-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

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高三数学考试
（考试时间：120 分钟，试卷满分：150 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. （ ）
A. B. 1 C. D. i
【答案】C
【解析】
【分析】根据复数的除法结合虚数单位的性质，即可求得答案.
【详解】由题意得 ，
故选：C
2. 已知全集 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据集合的并集与补集运算即可.
【详解】因为 ，所以 ，又 ，
所以 ．
故选：D.
3. 已知直线 与圆 相交于 两点，若 ，则 （ ）
A. B. 1 C. D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】先计算直线 到圆心 的距离 ，然后根据勾股定理得到 ，从而代
入条件即可解出 ，从而得到 .
【详解】如图所示：
设坐标原点 到直线 的距离为 ，则 .
设线段 的中点为 ，则 ，根据勾股定理，有 .
由 ，得 ，故 ，解得 ，故 .
故选：B.
4. 高二年级进行消防知识竞赛，统计所有参赛同学的成绩，成绩都在 内，估计所有参赛同学成绩
的第 75 百分位数为（ ）
A. 65 B. 75 C. 85 D. 95
【答案】C
【解析】
【分析】先利用各矩形的面积之和为 1，求得 ，再利用第 75 百分位数的定义求解.
【详解】因为 ，所以 ．参赛成绩位于 内的频率为
，
第75 百分位数在 内，设为 ，则 ，解得 ，即第 75 百分位数为 85，
故选：C．
5. 已知函数 在区间 上单调递增，则 的最小值为（ ）
A. e B. 1 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】等价转化为 在区间 上恒成立，再利用分离参数法并结合导数即可求出
答案.
【详解】因为 在区间 上恒成立，所以 在区间 上恒成立．
令 ，则 在 上恒成立，
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