云南省开远市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试 数学 Word版含解析【KS5U 高考】-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

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开远市第一中学校 2024 年春季学期高一年级期中考试
数学
2024.04
考生注意：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 100 分，考试时间 75 分钟。
2.考生作答时，请将答案填涂在答题卡上。第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应
题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内
作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上作答无
效。
3.本卷命题范围：人教版必修 1、必修 2。
一、选择题：本大题共 8 小题，每题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1．已知集合 ， ，则 （）
A．B．C．D．
2．已知 （ 为虚数单位），则 的虚部是（）
A．B．C．1 D．
3．如图所示， 中，点 D是线段 的中点，E是线段 的靠近 A的三等分点，则
（）
A．B．C．D．
4．已知三棱柱 中，侧面 底面 ，则“ ”是“ ”（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
5．正四棱台的上、下底面的边长分别为 2，8，侧棱长为 ，则
其体积为（）
A．B．C．D．
6．在 中， ， ，且 的面积为 ，则 的周长为（）
A．16 B．12 C．15 D．20
7．若定义在 上的偶函数 在 上单调递增，则 的大小关系为
（）
A．B．
C．D．
8．已知四面体 的各顶点均在球 的球面上，平面 平面 ，
，则球 的表面积为（）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。
9．已知 、 都是复数，下列正确的是（）
A．若 ，则 B．
C．若 ，则 D．
10．已知函数 ，则（）
A． 的最大值为 2 B． 在 上单调递增
C． 在 上有 2个零点
D．把 的图象向左平移 个单位长度，得到的图象关于原点对称
11．已知 a，b，c分别是 三个内角 A，B，C的对边，则下列命题中错误的是（）
A．若 是锐角三角形，则
B．若 是边长为 1的正三角形，则
C．若 ， ， ，则 有一解
D．若 ，则 是等腰直角三角形
三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分
12．已知向量 ， .若 ，则 ．
13．已知 ，则 的值为.
14．在 中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c， ， 的平分线交 AC 于点
D，且 ，则 的最小值为．
四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明、证明步骤或演算步骤
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