云南省开远市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试 数学 含解析-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

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开远市第一中学校 2024 年春季学期高二年级期中考试
数 学
2024.05
考生注意：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填涂在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑，如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。超出答题区域书写的答案无效，在试
卷、草稿纸上作答无效。
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合
M=
{
x
|
x2−2x ≤3
)
)
，
N=
{
y
|
y=2− x
)
)
，则
M ∩ N =¿
（ ）
A．
(
−1,1
)
B．
(
0,+∞
)
C．
[
0,3
)
D．
(
0,3
)
2. 已知复数 z满足 （ 为虚数单位），则 （ ）
A.3 B. C.5 D.
3. 设
是两个不同的平面，
l , m
是两条直线，且
m⊂α ,l ⊥α
.则“
l⊥β
”是“
m/¿β
”的（
）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4.已知向量 ，则 在 上的投影向量的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5.安排包括甲、乙在内的 4名大学生去 3所不同的学校支教，每名大学生只去一个学校，每
个学校至少去 1名，甲、乙不能安排在同一所学校，则不同的安排方法有（ ）
A．36 种 B．30 种 C．24 种 D．12 种
6. 设 ， ， ，则（ ）
A． B． C． D．
7.已知 ，则 的值是（ ）
A. B. C. D.
8. 过圆 上的 两点分别作圆 的切线，若两切线的交点 恰好在直线
上，则 的最小值为（ ）
A. B.3 C. D.
二、多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 下列命题中，真命题有（ ）
A. 若随机变量 ，则
B. 数据 6，2，3，4，5，7，8，9，1，10 的 分位数是 8.5
C. 若随机变量 ， ，则
D. 若事件 ， 满足 且 ，则 与 相互独立
10. 已知抛物线 y2＝2px(p>0)过点 M(1，2)，其焦点为 F，过点 F的直线 l与抛物线交于点
A(x1，y1)，B(x2，y2).设直线 OA，OB 的斜率分别为 k1，k2，则下列结论正确的是（ ）
A．p＝2 B．AB ≥ 4 C．·＝－4 D．k1k2＝－4
11. 已知函数 和 是定义域为 的函数.若 ，
，且 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 函数 的图象关于直线 对称
B.
C. 函数 的图像关于直线 对称
D.
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12. 在 的展开式中，常数项为 ．（用数字作答）
13. 记 为数列 的前 项和，已知 则 ．
14.已知双曲线 ： 的左、右焦点分别为 ， ， 是 右支上一点，
线段 与 的左支交于点 ．若△PMF2为正三角形，则 的离心率为 ．
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. （13 分）已知△ABC 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且
.
(1)求角 ；
(2)若 是 的角平分线， ，△ABC 的面积为 ，求 的值.
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