云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题 含解析-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

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红河州第一中学 2023—2024 学年春季学期四月月考
高一年级数学试卷
（考试时间 120 分钟，满分 150 分）
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的考号、姓名、考场、座位号、班级在答题卡上填
写清楚.
2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效.
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项符合题目要求）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由并集
的
概念以及区间的表示即可得解.
【详解】集合 ， ，则 .
故选：D.
2. 函数 的图象向右平移 个单位长度，再把横坐标缩短为原来的一半，得到 的图象，
则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由三角函数图象的平移与伸缩变换求解即可.
【详解】 的图象向右平移 个单位长度，
得到 的图象，
再把横坐标缩短为原来的一半，得到 的图象.
故选：C.
3. 下列函数中，是偶函数，最小正周期为 且在区间 上单调递增的是（ ）
A
.
B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据正弦、余弦、正切函数的性质一一判断即可.
【详解】对于 A： 为最小正周期为 的奇函数，故 A错误；
对于 B： 为最小正周期为 的偶函数，
当 时 ，所以 在区间 上单调递增，故 B正确；
对于 C：令 ，则 ，
，
所以 为偶函数，
又 的图象是由 的图象将 轴下方部分关于 轴对称上去， 轴及 轴上方部分不变，
的
最小正周期为 ，且在 上单调递减且函数值为正，
所以 的最小正周期为 ，且在 上单调递减，故 C错误；
对于 D： 为最小正周期为 的奇函数，故 D错误.
故选：B
4. 已知函数
的
零点在区间 内， ，则 的值为（ ）
A. －2 B. －1 C. 0 D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，由条件可得 在 上单调递增，且 ，即可得到结果.
【详解】因为函数 定义域为 ，且 在 上单调递增，
且 ， ，即 ，
由零点存在定理可得， 的零点区间为 ，所以 .
故选：B
5. 在一个空房间中大声讲话会产生回音，这个现象叫做“混响”．用声强来度量声音的强弱，假设讲话瞬间
发出声音的声强为 ，则经过 秒后这段声音的声强变为 ，其中 是一个常数．把混响时
间 定义为声音的声强衰减到原来的 所需的时间，则 约为（参考数据： ）（
）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据已知公式及对数运算可得结果.
【详解】由题意， ，即 ，等号两边同时取自然对数得
，即 ，所以 ．
故选：C．
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