江西省2024届高三3月28日大联考数学试卷

3.0 envi 2025-01-16 13 4 695.89KB 12 页 3知币

侵权投诉

江西省 2024 届高三 3月28 日大联考数学试卷

一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题

目要求的.

1.双曲线的渐近线方程为

A. B. C. D.

2.设集合 ,则

A. B. C. D.

3.已知圆锥的母线长为 6,其侧面展开图是一个圆心角为的扇形,则该圆锥的表面积为

A. B. C. D.

4.古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分隔率,黄金分割率的值也可以

用表示,即,设,则

A. B. C. D.

5.已知实数 a,b满足 ,则

A. B. C. D.a,b的大小无法判断

6.过点的直线与圆相切于点 ,则

A.4 B.16 C. D.17

7.若一个四位数的各位数字之和为 4,则称该四位数为“ 数”,这样的“ 数”有

A.20 个B.21 个C.22 个D.23 个

8.C 是椭圆上一点,A,B是椭圆 E的左、右顶点,若: ,则

的离心率为

A. B. C. D.

二、选择题:本题共 3小题,每小题 6分,共18 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.

全部选对的得 6分,部分选对的得部分分,有选错的得 0分.

9.已知函数 .则

A. 在区间上单调递增 B.对

C. 关于点对称 D.将的图象向左平移个单位长度,所得到的函数是偶函数

10.复数满足 ,且,则

A. B.

C. D.

11.已知函数及其导函数的定义域均为 ,若的图象关于直线对称,

,且,则

A. 为偶函数 B. 的图象关于点对称

C. D.

三、填空题:本题共 3小题,每小题 5分,共15 分.把答案填在答题卡中的横线上.

12.样本数据 5,11,6,8,14,8,10,5 的分位数为_____________.

13.如图,在正三棱锥中,侧棱 ,过点作与棱 DB,DC 均相交的截面

AEF.则周长的最小值为_____________,记此时的面积为 ,则_____________.

14.若不等式在上恒成立,则的最大值为____________.

四、解答题:本题共 5小题,共77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(13 分)设某厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品,已知各车间的产量分别占全厂产量的 ,

,并且各车间的次品率依次为 .

(1)从该厂这批产品中任取一件,求取到次品的概率;

(2)从该厂这批产品中有放回地抽取 100 次,每次抽取 1件,且每次抽取均相互独立,用表示这 100 次抽取的

零件中是次品的总件数,试估计的数学期望 EX.

16.(15 分)已知数列的前项和为 ,且.

(1)求的通项公式;

(2)已知 ,集合中元素个数为 ,求.

17.(15 分)如图,在三棱柱中, ,侧面是正方形,是平面

上一点,且.

(1)证明:点到直线和的距离相等.

(2)已知二面角的大小是 ,求直线 AB 与平面所成角的正弦值.

18.(17 分)在直角坐标系中,点到直线的距离等于点到原点的距离,记动点的轨迹为 .

(1)求的方程;

(2)点A,B,C,D在上,A,B是关于轴对称的两点,点位于第一多限,点位于第三象限,直线 AC 与轴交

于点 ,与轴交于点 ,且B,H,D三点共线,证明:直线 CD 与直线 AC 的斜率之比为定值.

19.(17 分)已知函数 .

(1)讨论的单调性;

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

标签： #大联考

江西省2024届高三3月28日大联考数学试卷.docx

共12页,预览4页

还剩页未读，继续阅读

江西省2024届高三3月28日大联考数学试卷

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: