内蒙古自治区呼和浩特市2023-2024学年高三上学期期末学业质量监测试题 数学(理) 含答案
呼和浩特市 2023—2024 学年第一学期高三年级学业质量监测
理科数学
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、座位号涂写在答题卡上.
本试卷满分 150 分,考试时长 120 分钟.
2.作答时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5分,共 60 分.在给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的
1.已知复数 的共轭复数是 ,满足 ,则 在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.已知集合 , ,则 ( )
A. B.
C. D.
3.已知向量 , ,若 ,则 ( )
A.2 B.4 C. D.
4.已知一个正三棱柱的三视图如下图所示,则该三棱柱的体积为( )
A. B.12 C. D.16
5.俗话说“斜风细雨不须归”,在自然界中,下雨大多伴随着刮风.已知某地 8月份刮风的概率为 ,下雨的
概率为 ,既刮风又下雨的概率为 .记事件 为“8月份某天刮风”,事件 为“8月份某天下雨”,则
( )
A. B. C. D.
6.在斜三角形 中,若 ,则 ( )
A.1 B. C. D.2
7.直线 ( )截圆 所得弦长的最小值是( )
A.2 B. C.4 D.6
8.已知函数 ,若 ,则实数 的取值范围为( )
A. B. C. D.
9.在 中, 为 的角平分线, 在线段 上,若 , ,则 (
)
A. B. C.2 D.
10.小明将 与等边 摆成如图所示的四面体,其中 , ,若 平面 ,
则四面体 外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
11.过抛物线 的焦点 作一条直线 交抛物线于 、 两点,且 ,若抛物线的准线与 轴交
于点 ,则 点到直线 的距离为( )
A. B. C. D.
12.若向量 , ,则以 、 为邻边的平行四边形的面积 可以用 、 的外积 表
示出来,即 .已知在平面直角坐标系中, 、 ,
,则 面积的最大值为( )
A.1 B. C.2 D.3
二、填空题:本大题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.
13. 的展开式中常数项为______.
14.将函数 ( )的图象向右平移 个单位后,所得到的函数图象关于 轴对称,
则______.
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