宁夏银川市育才中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试 数学（理） 含解析

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宁夏育才中学 2023-2024 学年第一学期
高三数学（理科）月考五试卷
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共 12 小题，共 60 分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 在复平面内，复数 对应的向量分别是 ，则复数 对应的点位于（
）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 已知曲线 在点 处的切线方程为 ，则
A. B. C. D.
4. 据中国地震台测定，2023 年12 月18 日深夜在甘肃省临夏积石山发生了 6.2 级地震.里氏震级 可以测出
最大振幅，其计算公式为 .其中 是被测地震的最大振幅， 是 0级地震的振幅.请问 8级地
震的最大振幅是 6级地震的最大振幅的几倍（ ）
A. 10 B. 100 C. 1000 D. 10000
5. 下列说法不正确的是（ ）
① 命题“，”的否定是“ , ”；
②“ ”是“函数 为奇函数”的充分不必要条件；
③ 命题 ， ，命题 ,，则 为真命题；
④“函数 在 上是减函数”，为真命题.
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④
6. 函数 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
7. 中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.假设中国空间站要安排甲、乙、丙、
丁、戊 5名航天员开展实验，其中天和核心舱安排 3人，问天实验舱与梦天实验舱各安排 1人.若甲、乙两
人不能同时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有（ ）
A. 8 种B. 14 种C. 20 种D. 16 种
8. 龙洗，是我国著名的文物之一，因盆内有龙纹故称龙洗，为古代皇宫盥洗用具，其盆体可以近似看作一
个圆台．现有一龙洗盆高 15cm，盆口直径 40cm，盆底直径 20cm．现往盆内倒入水，当水深 6cm 时，盆内
水的体积近似为（ ）
A. B. C. D.
9. 已知各项均为正数的等比数列 ， ， ， 成等差数列，若 中存在两项 ， ，使得
为其等比中项，则 的最小值为（ ）
A
.
4 B. 9 C. D.
10. 已知双曲线 ： （ ， ）的右焦点为 ， 、 两点在双曲线的左、右两支上，
且 ， ， ，且点 在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，棱长为 2的正方体 中，点 E，F，G分别是棱 的中点，则下列
说法错误的是（ ）
A. 直线 共面
B.
C. 直线 与平面 所成角
的
正切值为
D. 过点 B，E，F的平面截正方体的截面面积为 9
12. 已知定义在 上的函数 满足 ， 为 的导函数，当
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