陕西省宝鸡市渭滨区2023-2024学年高二上学期期末考试 数学 含解析

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高二年级数学试题 WB202401
一、单项选择题（共 8小题，每小题 5分，共40 分）
1．直线 的倾斜角 （ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
2．若平面 ， 的一个法向量分别为 ， ，则（ ）
A．B． 与 相交但不垂直
C． 或 与 重合 D．
3．双曲线 的渐近线方程为（ ）
A．B．C．D．
4．在等比数列 中，已知 ，那么 （ ）
A．4 B．6 C．12 D．16
5．2020 年11 月24 日，嫦娥五号发射成功，九天揽月，见证中华民族复兴!11 月28 日20 时58 分，嫦娥五号
顺利进入环月轨道飞行．环月轨道是以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道，其近月点与月球表面距离为
，远月点与月球表面距离为 ．已知月球的直径约为 ，则该椭圆形轨道的离心率约为
（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在直三棱柱 中， ， ， ，取 的中点 O，建立如
图所示的空间直角坐标系，则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ）
A．B．C．D．
7．已知抛物线 的焦点为 F，准线为 ，点 P在D上，过点 P作准线 的垂线，垂足为 A，若
，则 （ ）
A．2 B．C．D．4
8．已知定义在 R上的函数 的导函数为 ，且 ， 为偶函数，则 ，
， 的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题（共4小题，每小题 5分，共20 分。每小题给出的四个选项中，不止一项是符
合题目要求的，每题错选 0分，漏选 2分。）
9．已知数列 ， ， ， ，…，则下列说法正确的是（ ）
A．此数列的通项公式是 B． 是它的第 17 项
C．此数列的通项公式是 D． 是它的第 18 项
10．下列求导正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．已知直线 和直线 ，则下列说法正确的是（ ）
A．当 时， B．当 时，
C．直线 过定点 D．当 ， 平行时，两直线的距离为
12．如图，在空间直角坐标系 中，正方体 的棱长为 1，且 于点 E则
（ ）
A．B．C．D．
三、填空题（共 4小题，每小题 5分，共20 分）
13．已知函数 ，则曲线 在点 处的切线方程为______．
14．已知等差数列 的前 n项和为 ， ， ，则数列 的前 2020 项和为______．
15．已知两个圆 ， 相切，则半径 r为______．
16．已知 中， ， ， ，以 B、C为焦点的双曲线
经过点 A，且与 边交于点 D，则 的值为______．
四、解答题（共 6小题，其中第 17 题10 分，其余各题均 12 分，共70 分）
17．已知函数 ，求 在闭区间 上的最大值与最小值
18．已知圆 C的圆心在 x轴上，且经过点 ， ．
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