陕西省榆林市2024届高三上学期第一次模拟检测试题 数学（理） 含解析

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榆林市 2023—2024 年度高三第一次模拟检测
数学试题（理科）
考生注意：
1.本试卷分第 I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分.考试时间 120 分钟.
2.请将各题答案填写在答题卡上.
第I卷
一､选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 设 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 设集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知直线 是双曲线 的一条渐近线，则该双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
4. 在等比数列 中， ，则 （ ）
A. B. C. 16 D. 8
5. 某圆锥的侧面积为 ，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ）
A. 2 B. 4 C. D.
6. 执行如图所示的程序框图，输出的 （ ）
A. 18 B. 22 C. 25 D.
7
.
已知 ，则（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知 为奇函数，则 （ ）
A. B. 14 C. D. 7
9. 如图，设抛物线 的焦点为 ，不经过焦点的直线上有三个不同的点 ，其中点 在该
抛物线上，点 在 轴上，若 ，则 （ ）
A. B. C. D. 3
10. 下图是由两个边长不相等的正方形构成的，在整个图形中随机取一点，此点取自
的概率分别记为 ，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知 是球 的直径 上一点， ， 平面 ， 为垂足， 截球 所得截面
的面积为 ， 为 上的一点，且 ，过点 作球 的截面，则所得的截面面积最小的圆的半
径为（ ）
A. B. C. D.
12. 已知函数 在 上单调递增，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
第II 卷
二､填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.把答案填在答题卡中的横线上.
13. 已知向量 满足 ，则 __________.
14. 若 满足约束条件 ，则目标函数 的最大值为__.
15. 已知函数 .若存在 ，使不等式 成立，则 的
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