铜川市2023—2024学年度高三第一次模拟考试 文数答案

3.0 envi 2025-01-17 4 4 500.76KB 11 页 3知币
侵权投诉
铜川市 2024 年高三第一次质量检测
文科数学参考答案
第I卷（选择题 共 60 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求
的一项）
1．C 2．A 3．C 4．B 5．D 6．D 7．C 8．C 9．B
10．B 11．D 12．A
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分)
13．1012 14．14 15．
8
11
,
8
13
16．
81
256
答案详解：
1．【答案】C
【解析】因为
2
{ | 2 8 0} { | 4N x x x x x  
或
2}x
，
所以
{2}M N
.
故选：C.
2．【答案】A
【解析】充分性：若
1a b 
，则
 
2 2 2
i 1 i 1 2i i 2ia b  
；
必要性：若
 
2
i 2ia b 
则
，
则
2 2 0
2 2
a b
ab
 
，得
1
1
a
b
，或
1
1
a
b
 
 
，故不满足必要性
综上“
1a b 
”是“
 
2
i 2ia b 
”充分不必要条件，
故选：A
3．【答案】C
【分析】由题意得到盆中水面的半径，利用圆台的体积公式求出水的体积，用水的体积除以盆的上底面面
积即可得到答案.
【详解】
如图，由题意可知，天池盆上底面半径为 14 寸，下底面半径为 6寸，高为 18 寸，
因为积水深 9寸，所以水面半径为
 
114 6 10
2  
寸，
则盆中水的体积为
 
2 2
1π 9 6 10 6 10 588π
3 
立方寸，
所以平地降雨量等于
2
588π 3
π 14
寸.
故选：C.
4. 【答案】B
【分析】根据等差中项的性质得到方程，再解方程即可.
【详解】设公比为
q
 
0q
，因为
1
3a
，
3
1
2a
，
2
2a
成等差数列，
所以
1 2 3
1
3 2 2 2
a a a  
，即
2
1 1 1
3 2a a q a q 
，显然
10a
，
所以
2
3 2q q 
，解得
3q
或
1q 
（舍去）
.
故选：B.
5. 【答案】D
{#{QQABTYSAogCoQBAAABgCEQGqCgMQkAECAKoGBAAMoAAAwBFABCA=}#}
【分析】方法一：根据函数的奇偶性及函数值的符号排除即可判断；方法二：根据函数的奇偶性及某个函
数值的符号排除即可判断.
【详解】方法一：因为
20
2
x
x
，即
 
2 2 0x x  
，所以
2 2x 
，
所以函数
 
2
4
2
log 2
x
f x x x
的定义域为
 
2, 2
，关于原点对称，
又
 
2
4
2
( ) log 2
x
f x x f x
x
 
，所以函数
 
f x
是奇函数，其图象关于原点对称，
故排除
B C,
；
当
 
0, 2x
时，
21
2
x
x
，即
4
2
log 0
2
x
x
，因此
 
0f x
，故排除 A.
故选:D.
方法二：由方法一，知函数
 
f x
是奇函数，其图象关于原点对称，故排除
B C,
；
又
 
2
1
1 log 3 0
2
f 
，所以排除 A.
故选：D.
6. 【答案】D
【分析】由距离公式结合勾股定理得出
21 2 2AP MP  
，进而由面积公式得出四边形 MAPB 的
面积最小值.
【详解】圆 M：
2 2
( 4) 1x y 
的圆心
 
0, 4M
到直线 l：
3 4 1 0x y  
的距离
16 1 3
5
d
 
，
故
MP
的最小值是 3，又因为
1MA
，则
21 2 2AP MP  
，
故
AMP
的面积的最小值是
11 2 2 2
2
S  
，故四边形 MAPB 的面积的最小值是
2 2
.
故选：D.
7. 【答案】C
【详解】对于①，高三（2）班德智体美劳各项得分依次为 9.5，9，9.5，9，8.5，
所以极差为
9.5 8.5 1 
，正确；
对于②，两班的德育分相等，错误；
对于③，高三（1）班的平均数为
9.5 9.25 9.5 9 9.5 9.35
5
 
，
（2）班的平均数为
9.5 8.5 9 9.5 9 9.1
5
 
，故正确；
对于④，两班的体育分相差
9.5 9 0.5 
，
而两班的劳育得分相差
9.25 8.5 0.75 
， 错误，
故选：C．
8.【答案】C
【分析】由指数与对数的互化关系结合函数关系式计算即可.
【详解】设人交谈时的声强为
1
x
2
/W m
，则火箭发射时的声强为
7.8
1
10 x
，且
1
12
60 10lg 10
x
，得
6
110x
，
则火箭发射时的声强约为
7.8 6 1.8 2
10 10 10 /W m
 
，
将其代入
 
12
10lg 10
x
d x
中，得
 
1.8
1.8
12
10
10 10lg 138dB
10
d
 
，
故火箭发射时的声强级约为
138dB
，
故选:C.
9. 【答案】B
{#{QQABTYSAogCoQBAAABgCEQGqCgMQkAECAKoGBAAMoAAAwBFABCA=}#}
【分析】由
 
2
02
f
可得
π
4
，由对称中心
π0
8
A ,
 
 
 
可求得
2
，从而知函数
 
f x
的解析式，再
根据余弦函数的图象与性质，逐一分析选项即可.
【详解】因为点
2
0, 2
B 
 
 
 
在
( )f x
的图象上， 所以
2
(0) cos 2
f
 
.又
0 π
 
，所以
π
4
.
因为
( )f x
图象的一个对称中心是
π0
8
A ,
 
 
 
，所以
π π π π
8 4 2 k
  
，
kZ
，
则
2 8k
 
，
kZ
.又
0 10
 
，所以
2
，则
π
( ) cos 2 4
f x x
 
 
 
 
，A正确.
5π 3π
cos 0
8 2
f  
 
 
，则直线
5π
8
x
不是
( )f x
图象的一条对称轴，B不正确.
当
7π 11π
8 8
x ,
 
 
 
时，
2 [2π,3π]
4
π
x 
，
( )f x
单调递减，C正确.
cos 2 sin
8 2
π2
π
f x x x
 
   
 
 
，是奇函数，D正确.
故选：B.
10. 【答案】B
【分析】利用平面向量的线性运算推导出
31
2x y 
，将代数式
3
2x y
与
2x y
xy
相乘，展开后利用基本
不等式可求得
2x y
xy
的最小值.
【详解】因为
D
是
AB
边上的点，满足
2AD DB
，则
2AD DB
 
，
所以，
2
3
CD AD AC AB AC  
   
，
因为
E
在线段
CD
上（不含端点），则存在实数
 
0,1
，使得
2
3
CE CD AB AC
 
 
 
，
所以，
 
2 2 1
3 3
AE AC CE AC AB AC AB AC
 
   
   
，
又因为
 
,AE x AB y AC x y  R
 
，且
AB
、
AC
不共线，则
2
3
1
x
y
 
，故
31
2x y 
，
因为
 
0,1
，则
2 2
0,
3 3
x
 
  
 
，
 
1 0,1y
 
，
所以
 
2 2 1 1 2 1 1 3 4 1 3 4
3 2 8 8 2
2 2 2
x y x y x y
x y
xy x y x y y x y x
 
 
   
 
   
   
4 2 3 
，
{#{QQABTYSAogCoQBAAABgCEQGqCgMQkAECAKoGBAAMoAAAwBFABCA=}#}
铜川市2023—2024学年度高三第一次模拟考试 文数答案.pdf

共11页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：11 页 大小：500.76KB 格式：PDF 时间：2025-01-17

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 11
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注