陕西省西安市五校联考2023-2024学年高二上学期1月期末考试 数学 含解析

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高二数学期末检测卷
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.
一、选择题：
1. 若A，B，当 取最小值时，x的值等于（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，在平行六面体 中，若 ，则有序实数组 （
）
A.
B.
C.
D.
3. 已知空间中三个点 组成一个三角形，分别在线段 上取
三点，当 周长最小时，直线 与直线 的交点坐标为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知直线 和直线 ，下列说法不正确的是（ ）
A. 始终过定点 B. 若 ，则 或
C. 若 ，则 或 2 D. 当 时， 始终不过第三象限
5. 已知直线 与圆 ，则圆 上的点到直线 的距离的最小值为（
）
A. 1 B. C. D.
6. 过圆 上的动点作圆 的两条切线，两个切点之间的线段称为切点弦，则圆
不在任何切点弦上的点形成的区域的面积为（ ）
A
.
B. C. D.
7. 已知椭圆 ，则下列关于椭圆 的说法正确的是（ ）
A. 离心率为 B. 焦点为
C. 长轴长为 4 D. 椭圆 上的点的横坐标取值范围为
8. 意大利数学家斐波那契在 1202 年所著的《算盘全书》中，记载有数列 ，
.若将数列 的每一项除以 2所得的余数按原来项的顺序构成新的数列 ，则
数列 的前 100 项和为（ ）
A. 100 B. 99 C. 67 D. 66
9. 设数列 的前 n项和为 ，则“对任意 ， ”是“数列 为递增数列”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不是充分也不是必要
条件
10. 已知 ，函数 ，若 在 上是单调减函数，则
的
取值范围是
A. B. C. D.
11. 若函数 ，则（ ）
A. 函数 只有极大值没有极小值 B. 函数 只有最大值没有最小值
C. 函数 只有极小值没有极大值 D. 函数 只有最小值没有最大值
12. 设点 在曲线 上，点 在曲线 上，则 的最小值为( )
A. B. C. D.
二、填空题
13. 在四棱锥 中， 面 ，四边形 为直角梯形， ，
， ，则平面 与平面 夹角的余弦值为______，异面直线 与
的距离为______．
14. 圆 的圆心到直线 的距离 ______.
15. 已知 N为抛物线 上的任意一点，M为圆 上的一点， ，则
的最小值为__________．
16. 定义在 R上的奇函数 的导函数满足 ，且 ，若 ，
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