陕西省渭南市临渭区2024届高三下学期三模试题 数学（文） Word版含答案

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临渭区 2024 年高三质量检测试题
数学（文科）
注意事项：
1．本试卷共 4页，全卷满分 150 分，答题时间 120 分钟．
2．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上．
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．
写在本试卷上无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，
1．已知复数 ，则复数 z的虚部是（ ）
A．1 B．-1 C．i D．-i
2．已知集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
3．已知向量 ， ，若 与 共线且反向，则实数 的值为（ ）
A．4 B．2 C．-2 D．-2 或4
4．将函数 的图象向左平移 ）个单位长度，所得图象关于原点对称，则 的
值可以为（ ）
A．B．C．D．
5．某电视台举行主持人大赛，每场比赛都有 17 位专业评审进行现场评分，首先这 17 位评审给出某位选手
的原始分数，评定该位选手的成绩时从 17 个原始成绩中去掉一个最高分、一个最低分，得到 15 个有效评
分，则 15 个有效评分与 17 个原始评分相比，在数字特征“①中位数②平均数③方差④极差”中，可能变
化的有（ ）
A．4个 B．3个 C.2 个 D．1个
6．下列可能是函数 的图象的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知盒子中有 6个大小相同的球，分别标有数字 1，2，3，4，5，6，从中有放回地随机取两球，每次
取一球，记第一次取出的球的数字是 x，第二次取出的球的数字是 y．若事件 “ 为偶数”，事件
“x，y中有偶数且 ”，则 （ ）
A．B．C．D．
8．已知 中，角 A，B，C所对的边分别是 a，b，c，若 ，且 ，则
是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形
9．在正方体 中，过点 B的平面 与直线 垂直，则 截该正方体所得截面的形状为
（ ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
10．已知两点 ， ，点 C是圆 上任意一点，则 面积的最
小值是（ ）
A．8 B．6 C．D．4
11．若系列椭圆 ： 的离心率 ，则 （ ）
A．B．C．D．
12．若函数 在 内恰好存在 8个 ，使得 ，则
的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．已知抛物线 上的点 P到其准线的距离为 6，则点 P的横坐标为______．
14．若实数 x，y满足约束条件 ，则 的最大值为______．
15．已知底面半径为2的圆锥的侧面积为 ，则该圆锥的外接球的表面积为______．
16．设定义在R上的函数 满足 ，且 ，则 在 R上的最大值为_
_____．
三、解答题：共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第 17~21 题为必考题，
每个试题考生都必须作答，第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答．
（一）必考题：共 60 分．
17．（本小题满分 12 分）
已知等比数列 的各项均为正数，前 n项和为 ，且满足 ， ．
（Ⅰ）求数列 的通项公式；
（Ⅱ）若数列 满足 ，求数列 的前 n项和 ．
18．（本小题满分 12 分）
如图，在四棱锥 中，底面ABCD 是平行四边形， 平面 ABCD，
， ，且 M，N分别为 PD，AC 的中点．
（Ⅰ）求证： 平面 PBC；
（Ⅱ）求三棱锥 的体积．
19．（本小题满分 12 分）
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