陕西省商洛市2024届高三下学期第三次尖子生学情诊断考试 数学（理） 含解析

3.0 envi 2025-01-17 4 4 1.43MB 21 页 3知币
侵权投诉
商洛市 2024 届高三尖子生学情诊断考试（第三次）
数学试卷（理科）
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上
对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
4．本卷命题范围：高考范围．
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1．若复数 的实部与虚部相等，则实数 a的值为（ ）．
A．1 B．3 C．D．
2．设集合 ， ，则（ ）．
A．B．
C．D．
3．已知在特定的时期内某人在一个月内每天投入的体育锻炼时间 x（分钟）与一个月内减轻的体重 y
（斤）的一组数据如表所示：
x30 40 50 60 70
y1.1 1.9 3.2 4 4.8
一个月内减轻的体重 y与每天投入的体育锻炼时间 x之间具有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程
是 ，据此模型估计当此人在一个月内每天投入的体育锻炼时间为 90 分钟时，该月内减轻的
体重约为（ ）．
A．7.1 斤B．7.0 斤C．6.9 斤D．6.8 斤
4．已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）．
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．甲、乙、丙、丁、戊 5名大学生实习时，有 A，B，C三家企业可供选择，若去 C企业最多一人，则不
同分配种数是（ ）．
A．112 B．80 C．64 D．32
6．对于两条不同的直线 m，n和两个不同的平面 ， ，下列命题错误的是（ ）．
A．若 ， ， ，则
B．若 ， ， ，则 或
C．若 ， ，则 或
D．若 ， ，则 或
7．在不等式组 表示的平面区域内任取一点 ，则满足 的概率为（ ）．
A．B．C．C．
8．已知 是圆 上任意一点，则 的最大值为（ ）．
A．B．C．D．
9．为落实党的二十大提出的“加快建设农业强国，扎实推动乡村产业、人才、文化、生态、组织振兴”
的目标，某银行拟在乡村开展小额贷款业务．根据调查的数据，建立了实际还款比例 P关于还款人的年收
入x（单位：万元）的 Logistic 模型： ．已知当贷款人的年收入为 9万元时，其实际还
款比例为 50％，若贷款人的年收入约为 5万元，则实际还款比例约为（ ）．（参考数据： ）
A．30％B．40％C．60％D．70％
10．在 中， ，则 的最小值为（ ）．
A．4 B．C．D．16
11．已知 e是自然对数的底数， ， ， ，则（ ）．
A．B．C．D．
12．已知抛物线 的焦点为 F，过F的直线交E于A，B两点，点 P满足
，其中 O为坐标原点，直线 AP 交E于另一点 C，直线 BP 交E于另一点 D，记
， 的面积分别为 ， ，则 （ ）．
A．B．C．D．
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．设 ，向量 ， ，若 ，则 __________．
14．已知函数 ，对任意的 ，都有 ，且在区
间 上单调，则 的值为__________．
15．已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，点 P在C的左支上，
， ，延长 PO 交C的右支于点 Q，点 M为双曲线上任意一点（异于P，Q两
点），则直线 MP 与MQ 的斜率之积__________．
16．已知圆锥的体积为 ，若球O在圆锥内部，则球O体积的最大值为__________，此时圆锥的底面圆
的半径为__________．
三、解答题：共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第 17～21 题为必考题，
每个试题考生都必须作答．第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答．
（一）必考题：共 60 分．
17．（本小题满分 12 分）
在数列 中， ， ，数列 是公比不为 1的等比数列， 且， ， 成
等差数列．
（1）求数列 与 的通项公式；
陕西省商洛市2024届高三下学期第三次尖子生学情诊断考试 数学（理） 含解析.docx

共21页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：21 页 大小：1.43MB 格式：DOCX 时间：2025-01-17

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 21
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注