陕西省宝鸡市2024届高三下学期三模考试 数学（文） Word版含答案

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绝密★考试结束前
姓名 准考证号
高考模拟检测（三）
数学（文科）试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分、其中第Ⅱ卷解答题又分必考题和
选考题两部分，选考题为二选一．考生作答时，将所有答案写在答题卡上，在本试卷上答题
无效．本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：
1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.
2．选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选
择题答案使用 0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，书写要工整、笔迹清楚，将答
案书写在答题卡规定的位置上.
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效.
第Ⅰ卷（选择题共 60 分）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
个是符合题目要求的.
1.设集合 ， ，则 （ ）
A．B．
C．D．
2.已知复数 ， 是 z的共轭复数，则 （ ）
A．2 B．3 C．D．
3.已知向量 与 共线，则 （ ）
A．B．C．D．
4.某单位职工参加某 APP 推出的“二十大知识问答竞赛”活动，参与者每人每天可以作答三次，每次作答
20 题，每题答对得 5分，答错得 0分，该单位从职工中随机抽取了 10 位，他们一天中三次作答的得分情况
如图：根据图，估计该单位职工答题情况，则下列说法正确的是（ ）（从上到下分别为第三、二、一
次作答得分情况）
A．该单位职工一天中各次作答的平均分保持一致
B．该单位职工一天中各次作答的正确率保持一致
C．该单位职工一天中第三次作答得分的标准差小于第一次的标准差
D．该单位职工一天中第三次作答得分的极差小于第二次的极差
5.设 m， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
6．已知函数 为偶函数，则 （ ）
A．B．C．D．1
7.过点 作圆 C： 的两条切线，切点分别为 A，B，则 （ ）
A．B．C．D．
8．一个边长为 10cm 的正方形铁片，把图中所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加
工成一个正四棱锥形容器，则这个容器侧棱与底面的夹角正切值为（ ）
A．B．C．D．
9.若椭圆 X： （ ）与双曲线 H： 的离心率之和为 ，则 （ ）
A．2 B．C．D．1
10．若函数 有两个不同的极值点，则实数 a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
11．已知函数 ，则下列结论正确的是（ ）
A． 在区间 单调递增
B． 的图象关于直线 对称
C． 的值域为
D．若关于的方程在区间 有实数根，则所有根之和组成的集合为
12.△ABC 与△ABD 都是 边 长 为 2的 正 三 角 形 ， 沿 公 共 边 AB 折 叠 成 三 棱 锥 且CD 长 为 ， 若 点
A，B，C，D在同一球O的球面上，则球O的表面积为（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，满分 20 分.
13.围棋起源于中国，据先秦典籍《世本》记载：“尧造围棋，丹朱善之”，围棋至今已有四千多年历史，
蕴含者中华文化的丰富内涵．在某次国际比赛中，中国派出包含甲、乙在内的5位棋手参加比赛，他们分
成 两 个 小 组， 其 中 一个 小 组有3位 ， 另 外 一 个 小 组有2位 ， 则 甲和乙不 在 同 一 个 小 组的概率 为
.
14.抛物线 （ ）过点 ，则点 A到抛物线准线的距离为 .
15.直线 是曲线 在点 处的切线方程，则 .
16.在△ABC 中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，其中 ， 为锐角△ABC 的外接圆半径为
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