陕西省宝鸡市2024届高三下学期三模考试 数学（理） 含答案

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绝密★考试结束前
高考模拟检测（三）
数学（理科）试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷解答题又分必考题和
选考题两部分，选考题为二选一．考生作答时，将所有答案写在答题卡上，在本试卷上答题
无效、本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
注意事项：
1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．
2．选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选
择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，书写要工整、笔迹清楚，将答
案书写在答题卡规定的位置上．
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效．
第Ⅰ卷（选择题共 60 分）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
个是符合题目要求的．
1．设集合 ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．已知复数 是 的共轭复数，则 （ ）
A．2 B．3 C．D．
3．已知向量 与 共线，则 （ ）
A．B．C．D．
4．某单位职工参加某 APP 推出的“二十大知识问答竞赛”活动，参与者每人每天可以作答三次，每次作
答20 题，每题答对得 5分，答错得 0分，该单位从职工中随机抽取了 10 位，他们一天中三次作答的得分
情况如图：根据图，估计该单位职工答题情况，则下列说法正确的是（ ）（从上到下分别为第三、二 、
一次作答得分情况）
A．该单位职工一天中各次作答的平均分保持一致
B．该单位职工一天中各次作答的正确率保持一致
C．该单位职工一天中第三次作答得分的标准差小于第一次的标准差
D．该单位职工一天中第三次作答得分的极差小于第二次的极差
5．已知函数 为偶函数，则 （ ）
A．B．C．D．1
6．过点 作圆 的两条切线，切点分别为 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
7．一个边长为 的正方形铁片，把图中所示的阴影部分截下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加
工成一个叫正四棱锥形容器，则这个容器侧棱与底面的夹角正切值为（ ）
A．B．C．D．
8．若函数 有两个不同的极值点，则实数 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．已知双曲线 的左、右顶点分别为 A、B，点 在 上， 是等腰三角形，且外
接圆面积为 ，则双曲线 的离心率为（ ）
A．B．2 C．D．
10． 与 都是边长为 2的正三角形，沿公共边 AB 折叠成 的二面角，若点 A，B，C，D
在同一球的球面上，则球的表面积为（ ）
A．B．C．D．
11．已知函数 ，则下列结论正确的是（ ）
A． 在区间 单调递增
B． 的图象关于直线 对称
C． 的值域为
D．若关于 的方程在区间 有实数根，则所有根之和组成的集合为
12．数学中的数形结合可以组成世间万物的绚丽画面，优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的产物，
曲线 为四叶玫瑰线，下列结论正确的是（ ）
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