陕西省安康市、商洛市、榆林市2023-2024学年高三上学期第二次质量联考试题 数学（理） PDF版含解析（可编辑）
书书书
!!高三数学"第!
"""" 页"共"页#理科#$
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!
#$#"学年度安康市高三年级第二次质量联考
数学试卷"
理科#
考生注意$
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本试卷分第!卷!
选择题"
和第"卷!
非选择题"
两部分#
共!'$分$考试时间!#$分钟$
#&
请将各题答案填写在答题卡上$
第!卷
一%
选择题$
本大题共!#小题&
每小题'分&
共($分&
在每小题给出的四个选项中&
只有一项是
符合题目要求的&
""""""""""""""""""""""""""""""""
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设
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已知直线
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是双曲线
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的一条渐近线#
则该双曲线的离心率为
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在等比数列$
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则
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1
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某圆锥的侧面积为!(
#
#
其侧面展开图为一个半圆#
则该圆锥的母线长为
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/!槡
# # 0!槡
" #
开始
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#
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结束
输出 !
是
否
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执行如图所示的程序框图#
输出的
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已知
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!!高三数学"第#
"""" 页"共"页#理科#$
1!
已知
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如图#
设抛物线
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的焦点为
-
#
不经过焦点的直线上有三个不同的点
#
#
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#
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#
其中点
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#
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在该抛物线上#
点
.
在
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轴上#
若
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下图是由两个边长不相等的正方形构成的#
在整个 图形中随机取一 点#
此点取 自)
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#
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的概率分别记为
1
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1
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1
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则
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上一点#
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7
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#
#$
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#
2
为垂足#
!
截球
3
所得
截面的面积为#
#
4
为
!
上的一点#
且
42
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#
"#
过点
4
作球
3
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则所得的截面面积
最小的圆的半径为
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在&
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上单调递增#
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#
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8
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&
#8
#
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第"卷
二%
填空题$
本大题共"小题&
每小题'分&
共#$分!
把答案填在答题卡中的横线上!
!%!
已知向量
!
#
"
满足
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!
%
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#
"
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-!
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#
则
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满足约束条件
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-
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,
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#
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*
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-
$
#
&
-#
,
$
.
/
0#
则目标函数
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)
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-%
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的最大值为""+""!
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已知函数
,
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"
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*#
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若存在
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!#
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$
#
#
"(#
使不等式
,
!
%
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(
5
(
,
!
%
#"
成立#
则
5
的取值范围是""+""!
!(!
某网店统计了
#
商品近%$天的日销售量#
日销售量依次构成数列$
'
)
%#
已知
'
!)#$
#
且
'
)
*!-
'
)
)!*!
-!
"
)
!
)
1!
*"#
则
#
商品近%$天的总销量为""+""!
{#{QQABQQiEogggAgBAAQgCAwmqCACQkBGACIoGQBAEsAAACAFABAA=}#}
!!高三数学"第%
"""" 页"共"页#理科#$
三%
解答题$
共2$分!
解答应写出文字说明%
证明过程或演算步骤!
第!2
$
#!题为必考题&
每个
试题考生都必须作答!
第##
%
#%题为选考题&
考生根据要求作答!
"
一#
必考题$
共($分!
!2!
!
!#分"
在三棱锥
#
-
$./
中#
#$
)
#/
#
$.
)
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!
!
!
"
证明)
#.
*
$/
!
!
#
"
若
#$
)
$.
)
$/
#
平面
#$/
*平面
$./
#
求直线
#$
与平面
#./
所成角的正弦值!
!
"
#
$
!1!
!
!#分"
)
#$.
的内角
#
#
$
#
.
的对边分别为
'
#
(
#
+
#
已知)
#$.
的周长为(
#2
33
#$
'2
33
#.
)
%
'
#-#
(+
#!
!
!
"
求
'
的值*
!
#
"
求
#
的最大值!
!6!
!
!#分"
某市为提高市民对文明城市创建的认识#
举办了+
创建文明城市,
知识竞赛#
从所有答卷中随
机抽取!$$份作为样本#
将!$$个样本数据按 &
%$
#
"$
"#&
"$
#
'$
"#&
'$
#
($
"#&
($
#
2$
"#&
2$
#
1$
"#&
1$
#
6$
(
分成(组#
并整理得到如下频率分布直方图!
!
!
"
请通过频率分布直方图估计这!$$份样本数据的平均值!
同一组中的数据用该组区间的
中点值作代表"
!
!
#
"
以样本频率估计概率#
若竞赛成绩不低于($分#
则被认定为成绩合格#
低于($分说明成
绩不合格!
从参加知识竞赛的市民中随机抽取'人#
用
6
表示成绩合格的人数#
求
6
的
分布列及数学期望!
!"!#$
!"!$#
!"!$!
!"!%!
!"!!&
'!#! (! &! )! *! +! !"
! "
!#"
$
{#{QQABQQiEogggAgBAAQgCAwmqCACQkBGACIoGQBAEsAAACAFABAA=}#}
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