山西省运城市2024届高三下学期二模试题 数学 含解析

3.0 envi 2025-01-17 4 4 1.02MB 20 页 3知币
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运城市 2024 年高三第二次模拟调研测试
数 学
试卷类型：A
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题
区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：高考范围。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.已知复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.已知圆锥的侧面积为 ，它的侧面展开图是圆心角为 的扇形，则此圆锥的体积为（ ）
A. B. C. D.
3.已知向量 和 满足 ， ， ，则向量 在向量 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
4.已知双曲线 的两条渐近线均和圆 ： 相切，且双曲线的左
焦点为圆 的圆心，则该双曲线的方程为（ ）
A. B.
C. D.
5.将函数 的图象向右平移 个单位长度，得到函数 的图象，若函数
在区间 上恰有两个零点，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
6.“五一”假期将至，某旅行社适时推出了“晋祠”“五台山”“云冈石窟”“乔家大院”“王家大院”共
五条旅游线路可供旅客选择，其中“乔家大院”线路只剩下一个名额，其余线路名额充足 .现有小张、小胡、
小李、小郭这四人前去报名，每人只选择其中一条线路，四人选完后，恰好选择了三条不同的线路 .则不同
的报名情况总共有（ ）
A.360 种B.316 种C.288 种D.216 种
7.已知等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8.已知正方形 的边长为 2，点 P在以 A为圆心，1为半径的圆上，则 最小值为
（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分。
9.水稻产量是由单位面积上的穗数、每穗粒数（每穗颖花数）、成粒率和粒重四个基本因素构成.某实验基
地有两块面积相等的试验田，在种植环境相同的条件下，这两块试验田分别种植了甲、乙两种水稻，连续
试验 5次，水稻的产量如下：
甲（单位：kg）250 240 240 200 270
乙（单位：kg）250 210 280 240 220
则下列说法正确的是（ ）
A.甲种水稻产量的极差为 70
B.乙种水稻产量的中位数为 240
C.甲种水稻产量的平均数大于乙种水稻产量的平均数
D.甲种水稻产量的方差小于乙种水稻产量的方差
10.已知函数 的定义域为 ，且对任意的 ，都有 ，若 ，
则下列说法正确的是（ ）
A. B. 的图象关于 y轴对称
C. D.
11.如图，在棱长为 2的正方体 中，点 是侧面 内的一点，点 是线段上
的一点，则下列说法正确的是（ ）
A.当点 是线段的中点时，存在点 ，使得 平面
B.当点 为线段的中点时，过点A， ， 的平面截该正方体所得的截面的面积为
C.点 到直线 的距离的最小值为
D.当点 为棱的中点且 时，则点 的轨迹长度为
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分。
12.已知集合 ， ，若 ，则 的子集的个
数为__________.
13.已知 ， ，则 __________.
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