山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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怀仁市 2023-2024 学年度上学期高二

第二次教学质量调研试题

数学

命题：怀仁市教育局高级中学教研组

考生注意：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 150 分，考试时间 120 分钟。

2.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色里水签字笔将密封线内项目填写清楚。

3.考生作答时，请将答亲答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号

涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各

题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。

4.本试卷主要命题范围：选择性必修第一册全册，选择性必修第二册第四章。

一.单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目

要求的.

1.已知直线的方向向量是 ,平面的一个法向量是 ,则与的位置关系是

A. ⊥B. // C. 与相交但不垂直 D. // 或a

2.已知双曲线的离心率，则曲线的渐近线的方程是

A. B. C. D.

3.已知抛物线的焦点为 ,点,若点为抛物线任意一点，当取最小值时，点的坐

标为

A. B. C. D.

4..已知点 ,圆,点为圆上一点，点在轴上，则的最小

值为

A.7 B.8 C.9 D.10

5.如图，在正方体中，为棱上的一个动点，为棱上的一个动点，则平面

与底面所成角的余弦值的取值范围是

A. B. C. D.

6.直线与曲线有交点，则实数的取值范围是

A. B. C. D.

7.已知等差数列的前项和为 ,若,且三点共线(该直线不过原点 ),则

的值为

A. B.101 C. D.1012

8.点为椭圆长轴的端点，为椭圆短轴的端点，动点满足，

记动点的轨迹为曲线 ,若曲线上两点满足△ 面积的最大值为 8,△面积的最小值为

1,则椭圆的离心率为

A. B. C. D.

二.多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对

的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分.

9.下列命题中正确的是

A.已知是两个互相垂直的单位向量， ,且,则实数

B.已知正四面体的棱长为 1,则

C.已知 ,则向量在上的投影向量的模是

D.已知 .为空间向量的一个基底),则向量

不可能共面

10.圆和圆的交点为 ,则有

A.公共弦所在直线的方程为

B.线段中垂线的方程为

C.公共弦的长：

D. 为圆上一动点，则到直线距离的最大值为：

11.已知是等差数列的前项的和，满足 ,设,数列的前项的和

为,则下列结论中正确的是

A. B.使得成立的最大的的值为 4045

C. D.当=2022 时，取得最小值

12.已知为椭圆的右焦点，直线与椭圆交于两点，直线与椭圆交于另一点

,则

A. 的最小值为 B.△周长的最小值为 16

C. 的最大值为 9. D.直线与的斜率之积：

三.填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.

13.已知：圆 ,过点向圆引两条切线为切点，则 =

14.在如图所示的平行六面体中，已知 , ,

,为上一点，且 ,若,则的值为

15.已知数列的前项和为 ,且满足 ,则=

16.已知双曲线的左，右焦点分别为 ,直线与双曲线

在第一、三象限分别交于点为坐标原点.有下列结论：

① 四边形是平行四边形；

② 若轴，垂足为 ,则直线的斜率为

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