天津市部分区2023-2024学年高一上学期期末考试 数学 含解析

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天津市部分区 2023～2024 学年度第一学期期末练习
高一数学
第Ⅰ卷（选择题共 40 分）
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 设全集 ， ， 则 （ ）
A. B. C. D.
2. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 设 ，则下列不等式中成立的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列各组函数表示同一函数的是（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
5. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
6. 函数 的部分图像大致为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 化简 的值为（ ）
A. 1 B. 3 C. 4 D. 8
9. 将函数 的图象向左平移 后得到函数 的图象，则 的图象的一个对
称中心为（ ）
A
.
B. C. D.
10. 已知函数 ，若 在 上恒成立，则实数 的取值范围是（
）
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷（共 80 分）
二、填空题：本大题共 5小题，每小题 4分，共 20 分.
11. 函数
的
定义域为______.
12. 已知集合 ， ，则 ___________
13. 若对数函数 和函数 在区间 上均单调递增，则实数 的取值范围
是___________.
14. 已知 ， ，且 ，则 的最大值为___________.
15. 设函数 ，若函数 恰有三个不同的零点，分别为
，则 的值为__________.
三、解答题：本大题共 5小题，共 60 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16. 已知全集 ，集合 ， .
（1）当 时，求 ， ；
（2）若 ，求实数 的取值范围.
17. 已知函数 （ ，且 ）与幂函数 .
（1）当
的
图象过点 时，求 的值；
（2）当 的图象过点 时，求 的值；
（3）在（1）、（2）的条件下，求函数 在区间 上的最大值和最小值.
18. 函数 .
（1）若
的
解集是 或 ，求不等式 的解集；
（2）当 时，求关于 的不等式 的解集.
19. 已知函数 .
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