新疆乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高三下学期2月月考试题 数学 含解析
乌鲁木齐市第 23 中学 高三月考
数 学 试 卷
总分 150 分 考试时间 120 分钟
一、选择题:本题共 8小题,每题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的.
1. 若集合 , ,则 =( )
A. B. C. D.
2. 已知 ,则 在复平面内对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 已知向量 ,则 的坐标是( )
A. B. C. D.
4. 已知函数 ,若对任意 ,且 ,都有
,则实数 a的取值范围是( )
A. B. C. D.
5. 已知椭圆 的一个焦点为 ,左顶点为 A,上顶点为 B,若 ,则
该椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
6. 已知 α是第四象限角,且 ,则
A
.
13 B. C. D.
7. 已知平面向量 和 ,则“ ”是“ ”
的
( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
8. 已知 , 均为锐角,且满足 ,则 的最大值为( )
A. B. C. D.
二、选择题:本题共 4小题,每题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要
求,全部选对的得五分,部分选对的得两分,有选错的得零分.
9. 下列说法正确的有( )
A. 一组数据 19,24,25,32,28,36,45,43,45,57 的中位数为 34
B. 展开式中 项的系数为 1120
C. 相关系数 ,表明两个变量相关性较弱
D. 若 ,则
10
.
若 ,则( )
A. B.
C. D.
11. 下列函数中,既是奇函数,又在区间 上单调递增的函数是( )
A. B.
C. D.
12. 如果一个棱锥
的
底面是正方形,且顶点在底面内的射影是底面的中心,那么这样的棱锥叫正四棱锥.
若一正四棱锥的体积为 18,则该正四棱锥的侧面积最小时,以下结论正确的是( ).
A. 棱的高与底边长的比为 B. 侧棱与底面所成的角为
C. 棱锥的高与底面边长的比为 D. 侧棱与底面所成的角为
三、填空题:本题共 4小题,每题 5分,共 20 分.
13. 为了保障疫情期间广大市民基本生活需求,市政府准备了茄子、辣椒、白菜、角瓜、菜花、萝卜、黄
瓜、土豆八种蔬菜,并从中任选五种,以“蔬菜包”的形式发给市民.若一个“蔬菜包”中不同时含有土
豆和萝卜,且角瓜、黄瓜、辣椒最多只含有两种,则可以组成___________种不同的“蔬菜包”.
14. 鼎是古代烹煮用的器物,它是我国青铜文化的代表,在古代被视为立国之器,是国家和权力的象征.图
①是一种方鼎,图②是根据图①绘制的方鼎简易直观图,图中四棱台 是鼎中盛烹煮物
的部分,四边形 是矩形,其中 、 、 ,点 到平面
的距离为 ,则这个方鼎一次最多能容纳的食物体积为__________.(假定烹煮的食物全在四棱台
内)
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