新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年高三上学期1月月考试题 数学 含解析

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乌鲁木齐市实验学校 2023-2024 学年高三上学期 1月月考
数学试题
总分 150 分 考试时间 120 分钟
一、单项选择题（8 小题每题 5 分共 40 分）
1．已知复数 z满足 ，则在复平面内，复数 所对应的点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知集合 ， ，若 ，则
A．B．C． 或 D． 或 或
3．某单位共有老、中、青职工 430 人，其中有青年职工 160 人，中年职工
人数是老年职工人数的 2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进
行调查，在抽取的样本中有青年职工 32 人，则该样本中的老年职工人数为(
)
A．9 B．18 C．27 D．36
4．若函数 是周期为 的偶函数，当 时 ，则 =(
)
A．B．C．D．
5．已知椭圆 C1： 与双曲线 C2： 有公共的焦
点，C2的一条渐近线与以 C1的长轴为直径的圆相交于 A、B两点，C1恰好
将线段 AB 三等分，则
A．B．C．D．
6．若函数 在区间 上单调递减，则实数 的取值范围
是
A．B．C．D．
7．若 ， ，则 （）
A．B．C．D．
8．已知等比数列 的前 项和为 ，则下列判断一定正确的是（）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
二、多选题（共 4 小题每题五分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0
分。）
9．如图 1，在 中， ， ， ，DE 是 的中
位线，沿 DE 将 进行翻折，连接 AB，AC 得到四棱锥 （如图
2），点 F为AB 的中点，在翻折过程中下列结论正确的是（）
A．当点 A与点 C重合时，三角形 ADE 翻折旋转所得的几何体的表面积
为
B．四棱锥 的体积的最大值为
C．若三角形 ACE 为正三角形，则点 F到平面 ACD 的距离为
D．若异面直线 AC 与BD 所成角的余弦值为 ，则 A、C两点间的距离
为2
10．设抛物线 的焦点为 F，P为其上一动点，当 P运动到
时， ，直线 l与抛物线相交于 A，B两点，点 ，则下列结论正
确的是（）
A．抛物线的方程为
B． 的最小值为 6
C．若线段 AB 中点的纵坐标为 4，则直线 l的斜率为 2
D．当直线 l过焦点 F时，以 AF 为直径的圆与 y轴相切
11．下列四个命题是真命题的是（）
A．若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为
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