新疆喀什地区2024届高三下学期5月适应性检测试题 数学 PDF版含答案

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喀什地区 2024 年普通高考 5月份适应性检测
数学参考答案
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1.A 2.B 3.D 4.B
5.D 6.C 7.A 8.C
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9.BCD 10. ACD 11.AD
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12.
}10{ xx
13. 96 14. e
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15.（13 分）已知数列
 
n
a
的首项
3
1a
，且满足
)(12 *
1Nnaa nn
．
(1)求证：数列
 
1
n
a
为等比数列；
(2)记
)1(log2nn ab
，求数列
的前
n
项和
n
S
，并证明
1
2
1n
S
．
解析：（1）由
)(12 *
1Nnaa nn
得
)(),1(21 *
1Nnaa nn
，
又
21
1a
，所以
 
1
n
a
是首项为 2，公比为 2的等比数列.······5分
（2）由（1）知，
nn
n
a2221 1
，所以
nab nn )1(log2
所以
1
11
)1(
11
1
nnnnbb nn
，
1 2 3n n
S b b b b 
11
1
1
1
11
3
1
2
1
2
1
1
n
n
nnn
当
Nn
时，
1
1
1
n
Sn
单调递增，故
1
2
1n
S
.·······13 分
16.（15 分）如图，在正四棱台
1 1 1 1
ABCD A B C D
中，
60
1BAB
，
42 11 BAAB
，
E
是
CD
的中点．
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