西藏自治区拉萨市2024届高三下学期第二次模拟考试 数学（文） PDF版含解析

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文科数学 全解全析及评分标准 第1页（共 9页）
拉萨市 2024 届高三第二次模拟考试
文科数学·全解全析及评分标准
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
B D C B A D C D B C D A
1．B 【解析】依题意，得
{ 2, 1, 0,2,3, 4}
A B
 
，因为
{ | 0}
C x x
 
，所以 ( )
A B C
{2,3, 4}
.故选 B．
2．D 【解析】因为
|1 2i | 2i
z
 
，所以 2 2 2
| | |1 2i | 2 ( 5) 4 3
z
 
.故选 D．
3．C 【解析】因为
( )
f x
的定义域为
R
，且 3 3
( ) ( ) ( )cos( ) ( cos ) ( )
f x x x x x x x f x
    ，
所以
( )
f x
是奇函数，其图象关于原点对称，所以排除 A，
B．因为
2
3
π π π π π π 3
( ) ( ) cos ( ) 0
6 6 6 6 6 36 2
f
 
，
排除 D．故选 C．
4．B 【解析】由三视图，知该零件上半部分是一个长方体，其长、宽、高分别为
6
，
2
，
4
，
下半部分是一个半球，球的半径为
5
，所以该零件的体积 3
1 4
6 2 4 π
5
2 3
V
   
250
π
48
3
．故选 B．
5．A 【解析】作出不等式组
2 0
1 0
2 2 0
y
x y
x y
 
 
 
表示的可行域，如图中所示的阴影部分，作直线
3 2 0
x y
 
，
平移直线
3 2 0
x y
 
至经过点
A
时，
3 2
x y
取得最大值.由2 0
2 2 0
y
x y
 
 
，解得
2
2
x
y
，即
(2, 2)
A，
所以
3 2
x y
的最大值为
3 2 2 2 10
  
．故选 A．
6．D 【解析】依题意，得 2
2
0
3 0
3
a
a
a a
 
 
，解得
1 13
3
2
a
  .又离心率
2
3 2
2
a a
ea
 
，整理，
得2
2 6 0
a a
  
，解得
3
2
a
 
（舍去）或
2
a
．故选 D.
7．C 【解析】由已知，得 2
2 2
cos 1 sin
3
 
    ，2
3
cos 1 sin
5
 
   
，
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