天津市静海区第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考试题 数学 Word版含答案

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静海一中 2023-2024 第二学期高二数学（6 月）
学生学业能力调研试卷
命题人：张佳明 审题人：陈中友
考生注意：本试卷分第Ⅰ卷基础题（120 分）和第Ⅱ卷提高题（27 分）两
部分，卷面分 3分，共 150 分。
知 识 与 技 能 学习能力
内容 导
数
二项式
定理
排列组合、
概率分布列
条件概率、全概
率公式、回归分
析、独立性检验
集
合、
逻辑
不等
式
易混
易错
方法
归类
分数 37 5 30 25 15 17 16 2
第Ⅰ卷 基础题（共 120 分）
一、选择题（每小题 5分，共 45 分）
1．已知集合 ，则 （）
A． B．C． D．
2．已知 a， ，则“ ”是“ ”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．命题“ ，使 ”的否定是（）
A． ，使 B． ，使
C． ，使 D． ，使
4．已知函数 ，则 （）
A．1 B．C．2 D．
5．下列命题：
①回归方程为 时，变量 与 具有负的线性相关关系；
②在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；
③在回归分析中，对一组给定的样本数据 而言，当样本相
关系数 越接近 时，样本数据的线性相关程度越强.
④对分类变量 与 的随机变量 的观测值 来说， 越小，判断“ 与 有关
系”的把握越大.其中正确的命题序号是（）
A．①② B．①②③ C．①③④ D．②③④
6．已知随机变量 的分布列如下：
则 的值为（）
A．20B．18C．8 D．6
7．根据分类变量 x与y的成对样本数据，计算得 ，依据 的独立性
检验，结论为（） 参考
值：
A．x与y不独立
B．x与y不独立，这个结论犯错误的概率不超过 0.05
C． x 与y独立
D．x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过 0.05
8．已知 ，则（）
2 3 6
0.1 0.05 0.01
2.706 3.841 6.635
A．
B．此二项展开式系数最大的项为第 4项
C．此二项展开式的二项式系数和为 32
D．
9.现有编号为 1，2，3的三个口袋，其中 1号口袋内装有两个 1号球，一个 2号球和
一个 3号球；2号口袋内装有两个 1号球，一个 3号球；3号口袋内装有三个 1号球，
两个 2号球；第一次先从 1号口袋内随机抽取 1个球，将取出的球放入与球同编号的
口袋中，第二次从该口袋中任取一个球，下列说法不正确的是（）
A．在第一次抽到 3号球的条件下，第二次抽到 1号球的概率是
B．第二次取到 1号球的概率
C．如果第二次取到 1号球，则它来自 1号口袋的概率最大
D．如果将 5个不同小球放入这 3个口袋内，每个口袋至少放 1个，则不同的分
配方法有 150 种
二、填空题（每小题 5分，共 30 分）
10.已知随机变量 ，且 ，则 ．
11．长期用嗓所致的慢性咽喉炎，一直是困扰教师们的职业病．据调查，某校大约
有 的教师患有慢性咽喉炎，而该校大约有 的教师平均每天没有超过两节课，
这些人当中只有 的教师患有慢性咽喉炎．现从平均每天超过了两节课的教师中
任意调查一名教师，则他患有慢性咽喉炎的概率为．
12．某工厂为研究某种产品的产量 x（吨）与所需某种原材料的质量y（吨）的相关
性，在生产过程中收集4组对应数据 ，如表所示．
根据表中数据，得出 y关于x的经验回归方程为
x3 4 5 6
y2.5 3 4 m
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