天津市静海区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考试题 数学 含答案

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静海一中 2023-2024 第二学期高二数学（3月）
学生学业能力调研试卷
考生注意：
本试卷分第Ⅰ卷基础题（125 分）和第Ⅱ卷提高题（22）两部分，卷面分 3
分,共150 分。
知 识 与 技 能 学习能力
内容 导数定义 单调性 极值最值 性质 导数几何意义 参数范围 关键环节
分数 10 30 20 21 15 30 24
第Ⅰ卷 基础题（共 125 分）
一、选择题:（ 每小题 5分，共 45 分.）
1.设 是可导函数，且 ，则 （FFF）
A．2 B． C． D．
2. 已知函数 （ 是 的导函数），则
（F）A．1 B．2 C． D．
3. 已知函数 ，则 的单调递增区间为（FFFF）
A． B． C． D．
4. 函数 在区间 上的最大值为（ ）
A．0 B．C．D．
5. 若 ，则（FFFF）
A．B．C．D．
6. 已知 是函数 的导数，且 ，则不等式
的解集为（FFFF）
A． B． C．D．
7. 曲线 在 处的切线的倾斜角是（FFFF）
A． B． C． D．
8. 若函数 的导函数 图象如图所示，则（FFFF）
A． 的解集为
B． 是函数 的极小值点
C．函数 的单调递减区间为
D． 是函数 的极小值点
9. 若曲线 有两条过点 的切线，则 的取值范围是
（FFFF）
A．B． C．D．
二、填空题：（每小题 5分，共 25 分.）
10.若函数 f(x)＝x3＋mx2＋x＋1在R上有极值点，则实数 m的取值范围是____
11.函数 单调递减区间为____________．
12.若函数 有零点，则实数 的取值范围是____________．
13.已知函数 ，若 ， ，则实数 k的最大值是
____________．
14.已知函数 的图像在 处的切线斜率为 ，且
时， 有极值.则 在 上的最大值和最小值之和为____．
三、解答题：(本大题共 4小题，共 55 分)
15.（13 分）已知函数 （ ， 是自然对数
的底数， ）．
（1）当 时，求函数 的极值；
（2）若函数 在区间 上单调递减，求实数 的取值范围；
16.（13 分）已知函数 ， ．
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