天津市河西区2024届高三下学期一模试题 数学 含答案

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河西区 2023-2024 学年度第二学期高三年级总复习质量调查（一）
数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟.第Ⅰ
卷1至4页，第Ⅱ卷 5至8页.
答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴
考试用条形码.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.考试结束后，将本
试卷和答题卡一并交回.祝各位考生考试顺利!
第Ⅰ卷
注意事项：
1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，
再选涂其他答案标号.
2.本卷共 9小题，每小题 5分，共 45 分.
参考公式：
·如果事件 A，B互斥，那么 .
·如果事件 A，B相互独立，那么 .
·球体的表面积公式 ，其中 R为球体的半径.
·锥体的体积公式 ，其中 S表示锥体的底面面积，h表示锥体的高.
·球体的体积公式 ，其中 R为球体的半径.
一 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的､.
1.已知全集 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.“ ”是“ ”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
3.已知函数 在区间 的图象如下图所示，则 的解析式可能为（ ）
A. B. C. D.
4.随着居民家庭收入的不断提高，人们对居住条件的改善的需求也在逐渐升温.某城市统计了最近 5个月的房
屋交易量，如下表所示：
时间 x12345
交易量 y（万套） 0.5 0.8 1.0 1.2 1.5
若y与x满足一元线性回归模型，且经验回归方程为 ，则下列说法错误的是（ ）
A.根据表中数据可知，变量 y与x正相关
B.经验回归方程 中
C.可以预测 时房屋交易量约为 1.72（万套）
D. 时，残差为
5.已知数列 是等比数列， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
6.已知 ， ， ，则 a，b，c的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
7.已知函数 ，若将函数 的图象平移后能与函数
的图象完全重合，则下列说法正确的是（ ）
A. 的最小正周期为
B.将 的图象向右平移 个单位长度后，得到的函数图象关于 y轴对称
C.当 取得最值时，
D.当 时， 的值域为
8.已知一圆锥内接于球，圆锥的表面积是其底面面积的 3倍，则圆锥与球的体积之比是（ ）
A. B. C. D.
9.已知双曲线C： （ ， ）的焦距为 ，左､右焦点分别为､，过的直线分
别交双曲线左､右两支于A､B两点，点C在x轴上， ， 平分 ，则双曲线C的方程为
（ ）
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷
注意事项：
1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.
2.本卷共 11 小题，共 105 分.
二 填空题：本大题共､6小题，每小题 5分，共 30 分.试题中包含两个空的，答对 1个的给 3分，
全部答对的给 5分.
10. 是虚数单位，复数 ___________.
11. 的展开式中， 的系数是___________.
12.已知抛物线 上的点P到抛物线的焦点 F的距离为6，则以线段PF 的中点为圆心， 为直径的
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